Question

【題目】如圖所示，傾角為37°、長為l＝16 m 的傳送帶，轉動速度為v＝10 m/s，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質量為m＝0.5 kg的物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5，取g＝10 m/s2.則說法正確的是( )

A. 傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A無法滑到底端B

B. 傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B先做勻加速后勻速運動

C. 傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的一直做勻加速運動

D. 傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間為2s

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）傳送帶順時針轉動時，物體相對傳送帶向下運動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，因mgsin37°>μmg cos37°，則物體向下勻加速運動，選項AB錯誤；

（2）傳送帶逆時針轉動，當物體下滑速度小于傳送帶轉動速度時，物體相對傳送帶向上運動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1，代入數據得：a1=10m/s2，
設當物體運動速度等于傳送帶轉動速度時經歷的時間為t1，位移為x1，則有： ，x1=a1t2=5m＜l=16m，當物體運動速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin37°＞μmgcos37°，則下一時刻物體相對傳送帶向下運動，受到傳送帶向上的滑動摩擦力．設當物體下滑速度大于傳送帶轉動速度時物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得： ，代入數據得：a2=2m/s2，位移：x2=l-x1=16-5=11m，
又因為x2=vt2+a2t2，則有：10t2+t2=11，解得：t2=1s（t2=-11s舍去），所以有：t總=t1+t2=1+1=2s．
選項C錯誤，D正確；故選D.