Question

16．實際電流表有內阻，某同學設計了兩個測量實際電流表G內阻的電路，如圖甲、乙所示，實驗供選用的器材有：

A．待測電流表G （0-10mA，內阻約100Ω）；
B．電壓表V（0-3V，內阻約3KΩ）；
C．電流表A（0-15mA，內阻約200Ω）；
D．定值電阻R₁（50Ω）；
E．定值電阻R₂（200Ω）；
F．滑動變阻器R₃（0-1000Ω）；
G．滑動變阻器R₄（0-15Ω）；
H．干電池（4.5V，內阻不計）；
I．電鍵S及導線若干
①為減小測量的誤差，應選用乙電路進行測量（填“甲”或“乙”）
②根據(jù)選定的電路，滑動變阻器應選R₄（填寫“R₃”或“R₄”），定值電阻應選R₂（填寫“R₁”或“R₂”）．
③按電路圖連接電路，進行正確測量；記錄待測電流表的讀數(shù)I、電路中另一個電表的讀數(shù)x；改變滑動變阻器連入電路的阻值，獲得多組I、x的值．以I為縱坐標，x為橫坐標（均以各自的國際單位制中的主單位為單位），作出如圖丙所示的圖線，算出圖線的斜率為k，則待測電流表內阻等于$\frac{200（1-k）}{k}$．（用題目中相關已知量的字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)“安全性”和“精確性”原則，電表讀數(shù)要求指針在滿刻度的$\frac{1}{3}$～$\frac{2}{3}$之間．由圖中電表的數(shù)據(jù)進行分析求解．
根據(jù)串并聯(lián)電路特點和歐姆定律表示出I、x的關系式，結合圖線的斜率求解．

解答 解：（1）待測電流表G （0-10mA，內阻約100Ω），所以待測電流表兩端的最大電壓是1V，
電壓表V量程是0-3V，如果采用甲圖，電壓表V的讀數(shù)誤差較大，
如果采用乙圖，待測電流表G（內阻約100Ω）與定值電阻R₂并聯(lián)后的最大電流是15mA，
電流表A（0-15mA，內阻約200Ω），滑動變阻器應采用分壓式接法，符合題意，所以為減小測量的誤差，應選用乙電路進行測量．
（2）根據(jù)選定的電路，為了調節(jié)方便，減小誤差，滑動變阻器應選較小阻值，即R₄，定值電阻應選R₂，
（3）記錄待測電流表的讀數(shù)I、電路中另一個電表的讀數(shù)x；
設待測電流表G內阻為R_x，根據(jù)串并聯(lián)電路特點和歐姆定律得出：
I+$\frac{{IR}_{x}}{{R}_{2}}$=x
I=$\frac{1}{1+\frac{R}{{R}_{2}}}$x，
圖線的斜率為k，$\frac{1}{1+\frac{{R}_{x}}{{R}_{2}}}$=k，
所以待測電流表內阻等于R_x=$\frac{200（1-k）}{k}$；
故答案為：（1）乙
（2）R₄；R₂
（3）$\frac{200（1-k）}{k}$

點評 本題考查了滑動變阻器、電流表的接法及電表量程的選擇和滑動變阻器的選擇，電路圖的設計，圖象信息的讀取，難度較大，綜合性較強．