Question

2．汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方70m處發(fā)生了交通事故，馬上剎車，使車以7.5m/s²大小的加速度做勻減速運動，如果駕駛員的反應時間是 0.5s，則該汽車是否會有安全問題？

Answer 1

分析 汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，結(jié)合勻速直線運動的位移和勻減速直線運動的位移之和判斷汽車是否有安全問題．

解答 解：已知v=108 km/h=30 m/s．
汽車做勻速直線運動的位移為：s₁=vt=30×0.5=15 m
汽車做勻減速直線運動的位移（即剎車到停止經(jīng)歷的位移）為：
s₂=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-（30m/s）2}{2×（-7.5m/s2）}$=60 m
汽車停下的實際位移為s=s₁+s₂=（15+60）m=75 m
 
由于距離前方事故處只有70 m，所以會有安全問題． 
答：該汽車會有安全問題．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．