Question

2．汽車(chē)在高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方70m處發(fā)生了交通事故，馬上剎車(chē)，使車(chē)以7.5m/s²大小的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是 0.5s，則該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？

Answer 1

分析 汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移之和判斷汽車(chē)是否有安全問(wèn)題．

解答 解：已知v=108 km/h=30 m/s．
汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：s₁=vt=30×0.5=15 m
汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移（即剎車(chē)到停止經(jīng)歷的位移）為：
s₂=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-（30m/s）2}{2×（-7.5m/s2）}$=60 m
汽車(chē)停下的實(shí)際位移為s=s₁+s₂=（15+60）m=75 m
 
由于距離前方事故處只有70 m，所以會(huì)有安全問(wèn)題． 
答：該汽車(chē)會(huì)有安全問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．