Question

16．某發(fā)電站的輸出功率為P₀=100kW，向遠(yuǎn)處的用戶供電．為了使輸電線路損失的功率為輸出功率的1%，電站采用升壓變壓器升壓后再輸電，到達(dá)用戶后再用降壓變壓器將電壓降為U₄=220V，已知輸電導(dǎo)線的總電阻R=10Ω．兩臺變壓器均為理想變壓器，求：
（1）輸電線上通過的電流I．
（2）輸電線上的電壓損失值U_損．
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)${P}_{損}={I}^{2}R$求出輸電電流
（2）格局△U=IR求的損失的電壓
（3）根據(jù)用戶得到的功率求的降壓變壓器副線圈中的電流，匝數(shù)之比與電流成反比

解答 解（1）根據(jù)題意△P=1%P₀=1000W
△P=I²R
解得$I=\sqrt{\frac{△P}{R}}=\sqrt{\frac{1000}{10}}A=10A$
（2）損失的電壓為△U=IR=100V
（3）用戶的得到的功率為P_用=P₀-1%P₀=U₄I₄
$\frac{I}{{I}_{4}}=\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$
聯(lián)立解得$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{45}{1}$
答：（1）輸電線上通過的電流I為10A．
（2）輸電線上的電壓損失值U_損為100V
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₃：n₄為45：1

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變壓器的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，以及知道輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系．