Question

9．如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab間距離L_ab=8cm，bc間距離L_bc=14cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個(gè)帶電量q=-2×10^-8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)克服電場力做功W_ab=3.2×10^-6J．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向；
（2）電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢能的變化量；
（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力做功公式W=qEd，d為沿電場方向兩點(diǎn)間的距離分析求解電場強(qiáng)度．
（2）電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力所做負(fù)功，d=l_bccos60°求出電場力做功．
（3）根據(jù)U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$求解a、c兩點(diǎn)間的電勢差．

解答 解：（1）負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)克服電場力做功，說明負(fù)電荷所受電場力的方向?yàn)橛蒪指向a，負(fù)電荷所受電場力的方向與電場強(qiáng)度的方向相反，故該勻強(qiáng)電場的方向?yàn)橛蒩指向b（水平向右），由W_ab=qEL
代入數(shù)值可得：E=2.0×10³（V/m）；
（2）負(fù)電荷由b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做的功：W_bc=qWL_BC•cos60°
入射角得：${W}_{BC}=-2.8×1{0}^{-6}$J，電場力做負(fù)功電荷的電勢能增加，故了電荷的電勢能增加2.8×10^-6J；
（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢差U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$=$\frac{{W}_{ab}+{W}_{bc}}{q}$=$\frac{-3.2×1{0}^{-6}+（-2.8×1{0}^{-6}）}{-2×1{0}^{-8}}=300$V
U=300（V）．
答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小是2.0×10³V/m，水平向右；
（2）電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢能的變化量是2.8×10^-6J；
（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢差是300V．

點(diǎn)評 本題要抓住電場力是一種力，具有力的共性，求電場力做功可以根據(jù)功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道電勢差也可以根據(jù)W=qU求解．