Question

4．如圖所示，MN板間勻強(qiáng)電場(chǎng)E=2.4×10⁴N/C，方向豎直向上，電場(chǎng)中A，B兩點(diǎn)距離為10cm，AB連線與電場(chǎng)方向夾角θ=60°，A點(diǎn)和M板相距2cm，
（1）此時(shí)U_BA等于多少
（2）一點(diǎn)電荷Q=5×10^-8C，它在A，B兩點(diǎn)電勢(shì)能之差為多少？若M板接地，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？B點(diǎn)的電勢(shì)是多少？

Answer 1

分析 此題是考察勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，電勢(shì)和電勢(shì)能的概念等內(nèi)容．
（1）據(jù)U=Ed，可以算出A、B間的電勢(shì)差，要注意的是d是兩點(diǎn)間沿著電場(chǎng)線方向上的距離．
（2）據(jù)E_p=φq，分別表示出A、B兩點(diǎn)的勢(shì)能，再求電勢(shì)能之差，至于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)，由M板電勢(shì)為零，求出差值，再求電勢(shì)．

解答 解：（1）據(jù)U=Ed得A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_AB=E×AB×cosθ=2.4×10⁴×10×10^-2×cos60°=1200V．
（2）A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能之差：ε_pA-ε_pB=φ_AQ-φ_BQ=U_ABQ=1200×5×10^-8J=-6×10^-5J．
若M板接地，由于${U}_{地A}={φ}_{地}-{φ}_{A}=Edr7fhbh_{地A}=2.4×1{0}^{4}×2×1{0}^{-2}$V=480V    所以∅_A=-480V．
又因?yàn)閁_AB=φ_A-φ_B=1200V，所以φ_B=φ_A-1200V=-1680V．
答：（1）此時(shí)U_BA等于1200V．
（2）一點(diǎn)電荷Q=5×10^-8C，它在A，B兩點(diǎn)電勢(shì)能之差為-6×10^-5J．若M板接地，A點(diǎn)的電勢(shì)是-480V．B點(diǎn)的電勢(shì)是-1680V．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，即U=Ed，但要注意的是d是沿著場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離．還要弄清的是U_AB=∅_A-∅_B含義，電勢(shì)差就是兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差．