Question

(10分) 某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)試玩具小車(chē)的加速性能，設(shè)置了如圖所示的軌道。軌道由半徑為R=0.2m的光滑的圓弧軌道和動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4的粗糙部分組成�，F(xiàn)將小車(chē)從軌道上的A點(diǎn)開(kāi)始以恒定的功率啟動(dòng)，經(jīng)5秒后由于技術(shù)故障動(dòng)力消失。小車(chē)滑過(guò)圓弧軌道從C點(diǎn)飛出落到水平面上的D點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得小車(chē)的質(zhì)量m=0.4Kg，AB間距離L=8m，BD間距離為0.4m，重力加速度g="10" m/s²。求：

（1）小車(chē)從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度？
（2）小車(chē)滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道B點(diǎn)的壓力？
（3）小車(chē)電動(dòng)機(jī)的輸出功率P。

Answer 1

（1）（2）24N，方向豎直向下（3）2.96W

試題分析：（1）小車(chē)從C點(diǎn)飛出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)間為t，則有：
       （1分）                  （1分）
解得：        （1分）
（2）小車(chē)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒，則有;
        （1分）
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：              （1分）
解得：F_N=24N            （1分）
由牛頓第三定律得小車(chē)對(duì)軌道B點(diǎn)的壓力為24N，方向豎直向下。        （1分）
（3）小車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
                 （2分）
解得P=2.96W                         （1分）
點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，如果再只有重力做功的情況下物體的機(jī)械能是守恒的，確定初末狀態(tài)列公式求解，注意在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)由半徑方向的合力提供向心力，由此求解速度大小，如果發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定，可利用W=Pt求解牽引力做功