Question

17．如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角為α=37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0m，選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能E_機隨高度h的變化如圖2所示．g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80，則（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=1kg
• B． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.40
• C． 物體上升過程的加速度大小a=6m/s²
• D． 物體回到斜面底端時的動能E_k=10J

Answer 1

分析 根據(jù)物體上升到最高點的機械能，抓到動能為零，機械能等于重力勢能求出物體的質(zhì)量．根據(jù)功能關系，結(jié)合機械能的變化量，求出摩擦力的大小，從而得出動摩擦因數(shù)的大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出上滑的加速度，對全過程研究，根據(jù)動能定理求出物體返回斜面底端的動能．

解答 解：A、由圖線可知，上升到最高點時，動能為零，機械能等于重力勢能，根據(jù)E=mgh得，30=30m，解得m=1kg，故A正確．
B、除重力以外其它力做功等于機械能的變化量，由圖線可知，機械能減小20J，則克服摩擦力做功為20J，有f•x=20J，x=$\frac{h}{sinα}=\frac{3}{0.6}m=5m$，解得f=4N，根據(jù)f=μmgcos37°得，動摩擦因數(shù)μ=$\frac{4}{10×0.8}$=0.50，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，物體上升的加速度大小$a=\frac{mgsin37°+μgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8=10m/s²，故C錯誤．
D、對整個過程運用動能定理得，-f•2x=E_k-E_k0，代入數(shù)據(jù)解得物體返回斜面底端的動能E_k=10J，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查功能關系的綜合運用，要知道重力做功不改變物體的機械能，摩擦力做功使物體機械能減少，由圖象求出物體初末狀態(tài)的機械能，應用重力勢能的計算公式、動能定理即可正確解題．