Question

2．如圖所示，帶正電的金屬滑塊質(zhì)量為m、電荷量為q，與絕緣水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ＜1）．水平面上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=$\frac{mg}{q}$．如果在A點(diǎn)給滑塊一個(gè)向左的大小為v的初速度，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度恰好為零，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后將返回向A運(yùn)動(dòng)，來(lái)回所用時(shí)間相同
• B． 滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后將返回向A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v
• C． 滑塊回到A點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v
• D． A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$

Answer 1

分析 滑塊在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力與摩擦力做功，由動(dòng)能定理即可求出AB之間的電勢(shì)差，以及滑塊返回A的速度的大小．

解答 解：A、B、C、滑塊由A到B的過(guò)程中電場(chǎng)力與摩擦力都做負(fù)功，由動(dòng)能定理得：$-qEL-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又：E=$\frac{mg}{q}$
所以：$L=\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$
滑塊返回A的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，摩擦力做功，則：$qEL-μmgL=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
聯(lián)立得：v′=$\sqrt{\frac{1-μ}{1+μ}}$v．
由于在B點(diǎn)的速度都是0，而在A點(diǎn)的速度不相等，可知從A到B的過(guò)程與從B到A的過(guò)程中的平均速度不相等，所以滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后將返回向A運(yùn)動(dòng)，來(lái)回所用時(shí)間不相同．
故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C正確；
D、AB兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差：${U}_{BA}=EL=\frac{mg}{q}•\frac{{v}^{2}}{2（1+μ）g}$=$\frac{m{v}^{2}}{2（1+μ）q}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先對(duì)物體受力分析得出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后選擇不同的物理過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．