Question

（1）下列說法正確的是

 

A．盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
B．γ射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)
C．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個(gè)光子后，氫原子的電勢(shì)能減小，核外電子運(yùn)動(dòng)的加速度增大
D．在對(duì)光電效應(yīng)的研究中，若當(dāng)入射光頻率增大為原來的2倍時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能也增大為2倍
（2）某宇航員在太空站內(nèi)做了如下實(shí)驗(yàn)：選取兩個(gè)質(zhì)量分別為 m_A=0.1kg、m_B=0.2kg的小球 A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，另一端與小球B接觸而不粘連．現(xiàn)使小球A和B之間夾著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度v₀=0.1m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示．過一段時(shí)間，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機(jī)械能損失），兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)，從彈簧與小球B剛剛分離開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=3.0s，兩球之間的距離增加了s=2.7m，求彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能E_p？

Answer 1

分析：（1）應(yīng)用原子核部分的知識(shí)來解答．判斷A的依據(jù)是：盧瑟福由a粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，利用原子核的人工轉(zhuǎn)變研究原子核的組成，發(fā)現(xiàn)原子核是由質(zhì)子和中子組成的．
B選項(xiàng)是考察了對(duì)天然放射現(xiàn)象的理解，天然放射現(xiàn)象釋放三種射線，分別是a射線β射線和γ射線，知道γ射線是電磁波．
C選項(xiàng)考察了波爾理論，氫原子輻射出光子時(shí)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，氫原子的能量降低，電子的速度變大，向心力變大．
D選項(xiàng)考察了愛因斯坦的光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只與頻率有關(guān)．但光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率不成正比．
（2）、從受力上判斷彈簧和B球分離的過程中動(dòng)量守恒，分離后A球的速度大于B球的速度，所以距離會(huì)增加；分析AB兩球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，列出相對(duì)位移的式子；彈簧和B球分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為球的動(dòng)能；從這三方面列式，就可求出彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能E_p．

解答：解：
（1）A、盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，并沒有使原子核分解從而研究原子核的內(nèi)部，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、γ射線是波長極短的電磁波，所以在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．選項(xiàng)B正確．
C、波爾理論的躍遷假說是原子從一種能級(jí)向另一種能級(jí)躍遷時(shí)，會(huì)吸收（或輻射）一定頻率的光子；氫原子輻射出一個(gè)光子后，核外電子就會(huì)躍遷到能量較低的能級(jí)上，軌道變小，受到原子核的庫侖力增加，由向心力角速度的公式可知，角速度增加．選項(xiàng)C正確．
D、任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率，只有當(dāng)入射光的頻率大于這個(gè)極限頻率時(shí)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)；由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程E_k=hv-w可知，頻率增大為原來的2倍時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能E_k并不是增大為2倍．選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故答案為BC．
（2）、把兩個(gè)小球看做一個(gè)整體，對(duì)其受力分析可知合外力為零，所以在彈簧和B球分離的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒．選取兩球原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，設(shè)分離后兩球的速度送別為v_A、v_B，由動(dòng)量守恒定律有
（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
分離后兩球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為v_A-v_B，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系有
s=（v_A-v_B）t…②
在彈簧和B球分離的過程中，彈簧的彈性是能轉(zhuǎn)化為球的動(dòng)能，由能量關(guān)系有
Ep=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

-

1

2

(mA +mB)

v

2 0

…③
①②③三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得E_p=0.027J
答：彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能為0.027J．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考察了對(duì)原子和原子核的理解和掌握，對(duì)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)要從三個(gè)方面進(jìn)行理解：1、絕大多數(shù)a粒子穿過金屬箔后仍能沿原來的方向前進(jìn)；2、少數(shù)a粒子發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)；3、有極少數(shù)的a粒子偏轉(zhuǎn)角超過了90°，有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到180°．對(duì)于天然放射現(xiàn)象，要知道三種射線的性質(zhì)，a射線和β射線是帶電的，垂直于電場(chǎng)線射入電場(chǎng)會(huì)偏轉(zhuǎn)，而γ射線是電磁波，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中都不會(huì)偏轉(zhuǎn)．對(duì)于波爾理論要從定態(tài)、躍遷和軌道三個(gè)方面理解，知道原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，會(huì)輻射或吸收一定頻率的光子．對(duì)于愛因斯坦的光電效應(yīng)方程，要知道是對(duì)單個(gè)光子而言的，光電子的最大初動(dòng)能與逸出功之間的定量關(guān)系可用E_k=hv-w表示．
（2）此題的關(guān)鍵是分析B球和彈簧分離后兩球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移、相對(duì)速度，從而列出相對(duì)位移和相對(duì)速度的關(guān)系式，再結(jié)合動(dòng)量守恒和能量的轉(zhuǎn)化和守恒進(jìn)行解答．