如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處無(wú)初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時(shí)，對(duì)軌道的壓力為2mg.求：

（1）小球所受電場(chǎng)力的大小和方向；

（2）帶電小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度.

（1）mg,水平向右  （2）

解析：（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低位置B時(shí)速度為v,此時(shí)有

FN-mg=                                                                 ①

小球從A處沿槽滑到最低位置B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

mgR+W電=mv2                                                              ②

由①②式兩式解得W電=-mgR,電場(chǎng)力做負(fù)功，則電場(chǎng)力方向必水平向右.

設(shè)電場(chǎng)力大小為F，由W電=-FR得F=mg.

（2）小球在滑動(dòng)過(guò)程中速度最大的條件是小球沿軌道運(yùn)動(dòng)至某位置時(shí)切向合力為零.設(shè)此時(shí)小球與圓心連線與豎直方向的夾角為θ，如圖mgsinθ=Fcosθ                      ③

由③得：tanθ=

小球由A處到最大速度位置的過(guò)程中

mgRcosθ-mgR(1-sinθ)=(mvm2-0)

得：vm=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力．求：
（1）固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走，加上一個(gè)豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，下滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球?qū)Νh(huán)的壓力多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝；線圈總電阻r=1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
1π
T，線圈以角速度ω=100πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．
①若線圈經(jīng)圖示位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式．
②求通過(guò)電阻R的電流有效值．
（2）如圖所示，半徑為R的絕緣光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道所在的平面，在半圓弧的最低點(diǎn)C接有壓力傳感器．質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從軌道邊緣的A處由靜止釋放．從傳感器傳來(lái)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，小球第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道底部的壓力恰好為零．重力加速度為g．求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平、BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O處．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)，在水平恒力F0作用下從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)剛好能到達(dá)絕緣軌道上與圓心等高的M點(diǎn)，已知CB間距為
43
R．求：
（1）小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到M過(guò)程中，點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)對(duì)它做的功；
（2）若水平恒力大小改為2F0，則小環(huán)在能達(dá)到的最高點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）水平恒力為多大時(shí)，小環(huán)沖上圓弧軌道后能沿原路徑返回到A點(diǎn)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑．一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)．物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大彈性勢(shì)能為EP，物塊被彈簧反彈后恰能通過(guò)B點(diǎn)．己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)力為重力的一半．求：
（1）彈簧的最大壓縮量d；
（2）物塊從A處開(kāi)始下滑時(shí)的初速度v0．

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆浙江省高二上學(xué)期期中物理試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑。一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大彈性勢(shì)能為ＥＰ，物塊被彈簧反彈后恰能通過(guò)B點(diǎn)。己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)力為重力的一半。求：

(1) 彈簧的最大壓縮量d；

(2) 物塊從A處開(kāi)始下滑時(shí)的初速度v0．

 

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