Question

7．一物體用初速v₀=10m/s沿斜面向上運(yùn)動(dòng) 斜面長(zhǎng)10米 斜面傾角為37°，如圖所示，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則經(jīng)過2秒內(nèi)物體的位移是4m．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體上滑的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，以及物體上滑的位移大小，根據(jù)牛頓第二定律求出物體返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出物體在2s內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，物體上滑的加速度大小${a}_{1}=\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s²=10m/s²，
則物體速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{10}{10}s=1s$，
物體上滑的位移大小${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{100}{20}m=5m$，
物體下滑的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s²=2m/s²，
物體返回的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，
則物體的位移x=x₁-x₂=5-1m=4m．
故答案為：4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．