Question

12．在足夠長的水平光滑直導軌上，靜止放著三個質(zhì)量均為m=1kg的小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v₀=2m/s的速度正對著B球運動，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運動并與C球發(fā)生正碰，C球的最終速度v_C=1m/s．求：
①A、B兩球與C球相碰前的共同速度多大？
②兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？

Answer 1

分析 A、B相碰，滿足動量守恒，兩球與C碰撞同樣滿足動量守恒．對于兩次碰撞由動量守恒及能量守恒列出等式求解問題．

解答 解：（1）A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=2mv₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=1 m/s；
（2）兩球與C碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
2mv₁=mv_C+2mv₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=0.5 m/s，
兩次碰撞過程，由能量守恒定律得：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv₂²-$\frac{1}{2}$mv_C²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E_k=1.25 J；
答：（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為1 m/s；
（2）兩次碰撞過程中一共損失了1.25J的動能

點評 本題考查了求速度、系統(tǒng)損失的動能，分析清楚物體運動過程、應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題；在分析問題時要注意正確選擇研究對象進行分析．