Question

【題目】一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5s后警車發(fā)動起來，并以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的速度必須控制在90km/h以內(nèi)．問：
（1）警車啟動時，貨車與警車間的距離？
（2）警車啟動后多長時間兩車間距最大，最大距離是多少？
（3）警車發(fā)動后至少經(jīng)過多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】
（1）

解：90km/h=25m/s

警車啟動時，貨車與警車間的距離

（2）

解：經(jīng)時間t兩車速度相等，

警車的位移：

貨車的位移

最大距離

（3）

解：設(shè)警車經(jīng)時間t追上貨車，假設(shè)警車一直做勻加速直線運(yùn)動，則有

即：

解得：t≈13s

此時警車的速度v=at=13×2=26m/s＞25m/s

警車勻加速到最大速度的時間

所以警車先勻加速直線運(yùn)動達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動

代入數(shù)據(jù)：

解得：t=13.75s

【解析】（1）根據(jù) 求警車啟動時，貨車與警車間的距離；（2）由題，貨車做勻速直線運(yùn)動，警車做勻加速直線運(yùn)動．在警車追上貨車之前，兩車速度相等時，兩車間的距離最大．根據(jù)速度相等求出時間，再由位移公式求解最大距離．（3）當(dāng)警車追上違章的貨車，兩車的位移相等，再位移公式求解時間．
【考點(diǎn)精析】利用勻變速運(yùn)動中的平均速度對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平均速度：V=V0+Vt．