【題目】如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑水平桌面與長(zhǎng)度L=5.4m 的水平傳送帶平滑連接,傳送帶右端與半徑r= 0.5m的光滑半圓軌道相切,半圓的直徑CE豎直。AB兩小物塊的質(zhì)量分別為mA=4kg、mB=2kg,物塊之間壓縮著一根輕彈簧并用細(xì)繩鎖定。當(dāng)AB在桌面上向右運(yùn)動(dòng)的速度υ11m/s時(shí),細(xì)線斷裂,彈簧脫離兩物塊后,A繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),并在靜止的傳送帶上滑行了s=1.8m。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,重力加速度g = 10m/s2。求

(1)細(xì)線斷裂后,彈簧釋放的彈性勢(shì)能EP ;

(2)若在物塊A滑上傳送帶時(shí),傳送帶立即以速度υ11m/s逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng),求物塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q1

(3)若物塊A滑仁傳送帶時(shí),傳送帶立即以速度υ2順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng),為使A能沖上圓軌道,并通過(guò)最高點(diǎn)E,求υ2的取值范圍,并作出物塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q2υ2的關(guān)系圖。(作圖不需要推導(dǎo)過(guò)程,標(biāo)示出關(guān)鍵點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo))

【答案】(1) Ep=24J(2) Q1= 32J (3) v25m/s

【解析】

1)設(shè)A、B與彈簧分離時(shí)的速度分別為vA、vB,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律

mA+mBv=mAvA+mBvB

A在桌面上運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理

-μmAgs=0-

聯(lián)立解得

vA=3m/s

vB=-3m/s

彈簧釋放的彈性勢(shì)能為

Ep=+-

解得Ep=24J ;

2A在傳送帶上向右減速,速度減為零后又向左加速,直到與傳送帶共速,之后向左離開傳送帶。設(shè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為M加速度大小為

a=μg=2.5m/s2

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

-v1=vA-at1

A的位移

傳送帶的位移

x1=-v1)·t1

滑塊與傳送帶問(wèn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程為s1=x1-x1

解得

摩擦生熱Q1=μmAgs1=32J

3)若傳送帶速度足夠大,A將一直加速,此時(shí)A沖上圓軌道的速度最大。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

解得vmax=6m/s

當(dāng)A剛好能到達(dá)E點(diǎn)時(shí),A沖上圓軌道的速度最小。在E點(diǎn),由牛頓第二定律

mg=m

AC運(yùn)動(dòng)到E,由機(jī)械能守恒定律

mg·2r=

聯(lián)立解得vmin=5m/s

綜上,v2≥5m/s

摩擦生熱Q2v2的關(guān)系如圖

i)當(dāng)5m/s≤v26m/s時(shí),A在傳送帶上先加速后勻速運(yùn)動(dòng)。A加速的位移

x2=

A加速的時(shí)間t2=

傳送帶的位移x2=v2t2=

A傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程

s2=x2-x2=

解得 Q2=μmAgs2=2J

ii)當(dāng)v26m/s時(shí),A在傳送帶上將一直加速。

A加速的位移=L=5.4m

A加速度的時(shí)間==1.2s

傳送帶的位移x2=v2t2′=1.2v2

A和傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程

s2′=x2′-=1.2v2-5.4m

解得Q2′=μmAgs2′=12v2-54J

綜上,Q2=2J5m/s≤v26m/s),(12v2-54Jv2≥6m/s)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】明代出版的(天工開物)一書中記載:其湖池不流水,或以牛力轉(zhuǎn)盤,或聚數(shù)人踏轉(zhuǎn)。并附有牛力齒輪翻車的圖畫如圖所示,翻車通過(guò)齒輪傳動(dòng),將湖水翻入農(nóng)田。已知A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑,B、C齒輪同軸,若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB>rC,則

A. 齒輪A、B的角速度大小相等

B. 齒輪A的角速度比齒輪C的角速度小

C. 齒輪BC的角速度大小相等

D. 齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用物體始終保持靜止,下列說(shuō)法正確的是:

A. 當(dāng)F逐漸減少后,物體受到的摩擦力保持不變

B. 當(dāng)F逐漸減少后,物體受到的合力減小

C. 當(dāng)F逐漸減少后,物體對(duì)斜面的壓力逐漸增大

D. 若力F反向且慢慢增大,則物體受到的摩擦力增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),M、N分別為AB、AD邊的中點(diǎn),一帶正電的粒子(不計(jì)重力)以某一速度從M點(diǎn)平行于AD邊垂直磁場(chǎng)方向射入,并恰好從A點(diǎn)射出。現(xiàn)僅將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉?lái)的,下列判斷正確的是

A. 粒子將從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)

B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將變?yōu)樵瓉?lái)的2

C. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前后,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)量變化大小之比為1

D. 若其他條件不變,繼續(xù)減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,粒子可能從C點(diǎn)射出

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R0.50m的絕緣光滑圓槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感強(qiáng)度B0.5T,有一質(zhì)量為m0.10g的帶正電的電量為q1.6×103C的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng),小球恰好能通過(guò)光滑圓槽軌的最高點(diǎn),重力加速度g10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 小球在最高點(diǎn)只受到洛侖茲力和重力的作用

B. 小球在最高點(diǎn)時(shí)受到的洛侖茲力為1×103N

C. 小球到達(dá)最高點(diǎn)的線速度是1m/s

D. 小球在水平軌道上的初速度v06m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形線圈abcd與阻值為50Ω的電阻R、理想電流表A組成閉合電路。線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω100πrad/s。線圈的匝數(shù)N100,邊長(zhǎng)ab0.2mad0.4m,電阻不計(jì)。磁場(chǎng)只分布在bc邊的左側(cè),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BT.設(shè)線圈平面與中性面重合時(shí)開始計(jì)時(shí)。

(1)試坐標(biāo)上畫出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象;(至少畫出二個(gè)周期的)

(2)電流表A的示數(shù);

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,總電阻為R、邊長(zhǎng)為L的正方形金屬線框,從時(shí)刻在外力作用下由靜止開始垂直于磁場(chǎng)邊界以恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,t1時(shí)刻線框恰好全部進(jìn)入磁場(chǎng).規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,外力大小為F,線框消耗的瞬時(shí)電功率為P,通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為q.不計(jì)線框重力,則下列所示隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象正確的是(

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】2018521日,嫦娥四號(hào)中繼星鵲橋搭乘長(zhǎng)征四號(hào)丙運(yùn)載火箭升空,為嫦娥四號(hào)登陸月球背面做準(zhǔn)備。為保證地月通信的穩(wěn)定,鵲橋必須定位在地月系統(tǒng)拉格朗日—2點(diǎn)” (簡(jiǎn)稱地月L2點(diǎn)),在該點(diǎn)地球、月球和鵲橋位于同一直線上,且鵲橋和月球一起同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。則

A. 鵲橋的加速度小于月球的加速度

B. 鵲橋的線速度大于月球的線速度

C. 鵲橋的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度

D. 若已知地心到月心的距離,地心到鵲橋的距離,可求得月球和地球的質(zhì)量之比

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A可以經(jīng)歷過(guò)程1、過(guò)程2到達(dá)狀態(tài)也可以經(jīng)歷過(guò)程3到達(dá)狀態(tài)C,還可以經(jīng)歷過(guò)程4到達(dá)狀態(tài)D,其P-V圖像如圖所示,且B、CD在一條平行于縱軸的直線上。已知在這四個(gè)過(guò)程中的某一過(guò)程中,氣體始終與外界無(wú)熱量交換;在過(guò)程3中,AC的曲線是雙曲線的一部分。對(duì)于這四個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是 。

A. 在過(guò)程1中,外界先對(duì)氣體做正功,然后氣體再對(duì)外做功

B. 在過(guò)程2中,氣體溫度先逐漸降低然后逐漸升高

C. 在過(guò)程3中,氣體溫度始終不變

D. 在過(guò)程4中,氣體始終與外界無(wú)熱量交換

E. AB、CD四個(gè)狀態(tài)中,B狀態(tài)氣體溫度最高

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