Question

19．如圖所示，S點是波源，振動頻率f=100Hz，產生的簡諧波向右傳播，波速v=80m/s，波在傳播過程中經過P、Q兩點，已知SP=4.2m，SQ=5.4m．
（1）在某一時刻t，當S點通過平衡位置向上運動時，P點和Q點是處于波峰，還是處于波谷，或者處于平衡位置？
（2）取時刻t為時間的起點，分別作出S、P、Q三點的振動圖象．

Answer 1

分析 （1）由振動的頻率和波速，根據波速公式v=λf求出波長λ，分析PQ、QS與波長的關系，結合波形，確定此時刻P、Q兩質點所處的位置．
（2）取時刻t為時間的起點，根據三點的位置和速度，畫出振動圖象．

解答 解：（1）由v=λf得，波長：λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{80}{100}$m=0.8m
則SP=5.4m=$\frac{5.4}{0.8}$λ=6$\frac{3}{4}$λ，S與P之間的位置關系相當于$\frac{3}{4}$λ
SQ=4.2m=$\frac{4.2}{0.8}$λ=5$\frac{1}{4}$λ，S與Q之間的位置關系相當于$\frac{1}{4}$λ
結合波形圖1可得：此時刻P在波谷，Q在波峰．
（2）三點振動周期為 T=$\frac{1}{f}$=0.01s
S、P、Q三點的振動圖象如下圖所示．

答：
（1）此時刻P在波谷，Q在波峰．
（2）S、P、Q三點的振動圖象如圖所示．

點評 此題考查波長、波速與周期的關系；掌握由波動圖象，得出質點的振動圖象的方法；理解波傳播的周期性．