Question

【題目】如圖所示，現(xiàn)有一傾角θ=370的光滑斜面OA，質(zhì)量m=2kg小物塊在其頂端O點(diǎn)由靜止釋放，小物塊加速下滑到斜面底端A點(diǎn)時(shí)速度v=6m/s，隨后以該速度滑上一段長(zhǎng)度L=1.2m粗糙水平面AB．在小物塊沿水平面運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，對(duì)其施加一個(gè)大小F=20N，方向與水平成a=370角斜向左下方的拉力．已知小物塊與水平面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370=0.6．則：

(1)求小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

(2)求小物塊在水平面上向右減速的加速度大小a：；

(3)請(qǐng)通過計(jì)算判斷，小物塊是否會(huì)沖過B點(diǎn)?

Answer 1

【答案】（1）1s （2）16m/s2 （3）不會(huì)沖過B點(diǎn)

【解析】試題分析：對(duì)小物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出在斜面上的加速度，在根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系即可求出在斜面上滑動(dòng)時(shí)間；在水平面上根據(jù)牛頓第二定律即可求出減速時(shí)的加速度；假設(shè)物塊速度減為零，求出滑動(dòng)的距離再和L相比，就可以判斷小物塊是否會(huì)沖過B點(diǎn)。

（1）小物塊在斜面上受重力和支持力，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）小物塊在水平面上受重力、支持力、摩擦力和拉力，

在豎直方向有：

在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有：

又因：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：

（3）假設(shè)物塊速度減為零

根據(jù)速度位移公式有：

代入數(shù)據(jù)解得小物塊滑動(dòng)的最大位移為：

可知：

所以小物塊不會(huì)沖過B點(diǎn)。