【題目】如圖所示,兩根相距為L的光滑金屬導(dǎo)軌CD、EF固定在水平面內(nèi),并處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌的左端接入一阻值為R的定值電阻,將質(zhì)量為m、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上。t=0時(shí)刻,MN棒與DE的距離d,MN棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)空氣阻力。

(1)金屬棒MN以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①若從t=0時(shí)刻起,所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B0開(kāi)始逐漸減小時(shí),恰好使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,試從磁通量的角度分析磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律;

②若所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且保持不變,試從磁通量變化、電動(dòng)勢(shì)的定義、自由電子的受力和運(yùn)動(dòng)、或功能關(guān)系等角度入手,選用兩種方法推導(dǎo)MN棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小;

(2)為使回路DENM中產(chǎn)生正弦(或余弦)交變電流,請(qǐng)你展開(kāi)“智慧的翅膀”,提出一種可行的設(shè)計(jì)方案,自設(shè)必要的物理量及符號(hào),寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式。

【答案】(1);見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析。

【解析】(1)①由產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件可知,回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,

則穿過(guò)回路的磁通量不變,

根據(jù)磁通量不變,應(yīng)有 B0Ld = BL(d+vt)

解得 B=

②方法一:由法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)

經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt閉合回路的磁通量變化為Δφ=BLvΔt

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律=BLv

方法二:利用電動(dòng)勢(shì)的定義推導(dǎo)

電動(dòng)勢(shì)定義為非靜電力把單位電荷量的正電荷在電源內(nèi)從負(fù)極移送到正極所做的功,對(duì)應(yīng)著其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的大小。這里的非靜電力為洛倫茲力(沿MN棒上的分力),洛倫茲力(沿MN棒上的分力)做正功,即:W=(Bev)L

方法三:由導(dǎo)體棒中自由電子受力平衡推導(dǎo)

導(dǎo)體棒內(nèi)的自由電子隨導(dǎo)體棒向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,受到的洛倫茲力大小為f=evB,方向向下,電子在棒下端聚焦,棒下端帶負(fù)電,棒的上端由于缺少電子而帶正電,MN間產(chǎn)生電壓,且電壓隨著自由電子向下移動(dòng)而逐漸升高。

設(shè)MN間產(chǎn)生電壓為U,則MN中的電場(chǎng)強(qiáng)度

導(dǎo)體棒中的自由電子將受到向上的電場(chǎng)力F=E0e=eU/L

當(dāng)F=f時(shí),自由電子在沿導(dǎo)體棒MN的方向的受力達(dá)到平衡,

得穩(wěn)定電壓為U=BLv

在內(nèi)電阻為0時(shí),路端電壓等于電動(dòng)勢(shì),因此動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv

方法四:由能量守恒推導(dǎo)

當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),其受到向右的恒定拉力和向左的安培力平衡,

則F=BIL

拉力做功的功率:P=Fv=BILv

閉合電路消耗的總功率: P=EI

根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知:P= P

可得到:E=BLv

(2)方案1:B不變化,金屬棒以初始位置為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),

即v=vmsint,

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有:=B0Lv=B0Lvmsint

方案2:金屬棒不動(dòng),B隨時(shí)間正弦(或余弦)變化,

即B=Bmsint

,,

由求導(dǎo)數(shù)公式,

方案3:設(shè)桿初位置桿的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),平行EF方向建立坐標(biāo)軸x,平行ED方向建立y坐標(biāo),勻強(qiáng)磁場(chǎng)只分布在有限空間y=sinx內(nèi),如圖所示(圖中磁場(chǎng)分布只畫(huà)了一個(gè)周期)。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0,但磁場(chǎng)方向在有限的空間周期性方向相反。

金屬棒勻速向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,位移x=vt

導(dǎo)棒切割產(chǎn)生瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì):e=B0yv= B0vsinvt=Emsinvt

其他方案合理,均算正確。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力FB,A將在B上滑動(dòng),由于AB間摩擦力的作用,以地面為參考系, AB都向前移動(dòng)一段距離,在此過(guò)程中 ( )

A. 外力F做的功等于AB的動(dòng)能的增量

B. 外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量

C. A對(duì)B的摩擦力所做的功,等于B對(duì)A的摩擦力所做的功

D. B對(duì)A的摩擦力所做的功,等于A的動(dòng)能增量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】二戰(zhàn)期間,美國(guó)核物理學(xué)家?jiàn)W本海默、愛(ài)因斯坦直接參與了原子彈的研制。得悉廣島長(zhǎng)崎的原子彈爆炸威力后,他們一起走上了反核武器的運(yùn)動(dòng)中。這反映了

A. 科技進(jìn)步推動(dòng)了人們思想的轉(zhuǎn)變

B. 人文精神對(duì)科技發(fā)展有重要影響

C. 科技工作者的態(tài)度決定了科學(xué)的走向

D. 科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以服務(wù)于國(guó)家為終極目的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016·河南保定高三調(diào)研)(多選)如圖所示,在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L(zhǎng),下端接有阻值為R的電阻,導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與斜面垂直(圖中未畫(huà)出)。質(zhì)量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接,彈簧處于原長(zhǎng)并被鎖定,F(xiàn)解除鎖定的同時(shí)使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0,從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g,在上述過(guò)程中( )

A.開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電壓為

B.通過(guò)電阻R的最大電流一定是

C.通過(guò)電阻R的總電荷量為

D.回路產(chǎn)生的總熱量小于mv

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上,A、B與臺(tái)面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,C與臺(tái)面間動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ,A、C的質(zhì)量均為m,B質(zhì)量為2m,A、B離軸為R,C離軸為2R,則當(dāng)圓臺(tái)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),(設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng))( )

A. C物的向心加速度最大

B. A物所受靜摩擦力最小

C. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速緩慢增加時(shí),C比A先滑動(dòng)

D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速緩慢增加時(shí),B比A先滑動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星,以下說(shuō)法中正確的是(  )

A. 各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星都在赤道所在平面內(nèi)

B. 它的周期、高度、速度都是一定的

C. 這種衛(wèi)星運(yùn)行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間

D. 這種衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)如圖所示為常見(jiàn)的高速公路出口匝道,把AB段和CD段均簡(jiǎn)化為直線,汽車均做勻減速直線運(yùn)動(dòng),BC按照四分之一的水平圓周分析,汽車在此段做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓弧段限速,動(dòng)摩擦因數(shù),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知AB段和CD段長(zhǎng)度分別為200 m和100 m,汽車在出口的速度為。重力加速度g取l0 m/s2

(1)若轎車到達(dá)B點(diǎn)速度剛好為36 km/h,求轎車在AB下坡段加速度的大小;

(2)為保證行車安全,車輪不打滑,求水平圓弧段BC半徑R的最小值;

(3)轎車恰好停在D點(diǎn),則A點(diǎn)到D點(diǎn)的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都為f,彈簧無(wú)形變時(shí),物塊位于O點(diǎn).每次都把物塊拉到右側(cè)不同位置由靜止釋放,釋放時(shí)彈力F大于f,物體沿水平面滑動(dòng)一段路程直到停止.下列說(shuō)法中正確的是(  )

A. 釋放時(shí)彈性勢(shì)能等于全過(guò)程克服摩擦力做的功

B. 每次釋放后物塊速度達(dá)到最大的位置保持不變

C. 物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>3f

D. 物塊能返回到O點(diǎn)右側(cè)的臨界條件為F>4f

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列敘述中,正確的是( )

A. 光電效應(yīng)現(xiàn)象說(shuō)明光具有粒子性

B. 重核裂變和輕核聚變都會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量虧損

C. 瑪麗居里最早發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象

D. 若黃光照射某金屬能發(fā)生光電效應(yīng),用紫光照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)

E. 根據(jù)波爾理論,氫原子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)時(shí),原子向外釋放光子,原子電勢(shì)能和核外電子的動(dòng)能均減小

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