Question

6．打印機是辦公的常用工具，噴墨打印機是其中的一種．圖是噴墨打印機的工作原理簡化圖．其中墨盒可以噴出半徑約為10^-5m的墨汁微滴，大量的墨汁微滴經(jīng)過帶電室時被帶上負電荷，成為帶電微粒．墨汁微滴所帶電荷量的多少由計算機的輸入信號按照文字的排列規(guī)律進行控制．帶電后的微滴以一定的初速度進入由兩塊平行帶電金屬板形成的偏轉(zhuǎn)電場中，微滴經(jīng)過電場的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打在紙面上，顯示出字體．若某種噴墨打印機的偏轉(zhuǎn)電場極板長度為l，兩板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場極板的右端距紙面的距離為b，某個帶電微滴的質(zhì)量為m，沿兩板間的中心線以初速度v₀進入偏轉(zhuǎn)電場．偏轉(zhuǎn)電場兩極板間電壓為U．該微滴離開電場時的速度大小為v，不計微滴受到的重力和空氣阻力影響，忽略電場邊沿處場強的不均勻性．
（1）微粒離開偏轉(zhuǎn)電場時的豎直方向的分速度是多  大？
（2）該該帶電微滴所帶的電荷量q；
（3）該帶電微滴到達紙面時偏離原入射方向的距離y．

Answer 1

分析 （1）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，由速度的合成與分解可以求出豎直分速度．
（2）微粒在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由速度公式可以求出微粒的電荷量．
（3）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，離開電場后做勻速直線運動，根據(jù)運動的合成與分解、幾何知識求出偏移量．

解答 解：（1）帶電微滴進入電場后，做類平拋運動，離開電場時，
沿垂直電場方向的速度大小為v₀，沿電場方向的速度大小為：${v_y}=\sqrt{{v^2}-v_0^2}$
（2）設(shè)帶電微滴在電場中運動的時間為t，
微粒在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，
豎直分速度：${v_y}=\frac{qU}{md}t$，$t=\frac{l}{v_0}$，
解得：$q=\frac{{md{v_0}\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{Ul}$；

（3）帶電微滴離開電場后做勻速直線運動，設(shè)運動方向與v₀方向的夾角為θ，
根據(jù)平拋運動的特點可知：$tanθ=\frac{v_y}{v_0}=\frac{y}{{b+\frac{l}{2}}}$，解得：y=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{{v}_{0}}$（b+$\frac{l}{2}$）；
答：（1）微粒離開偏轉(zhuǎn)電場時的豎直方向的分速度是$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$；
（2）該該帶電微滴所帶的電荷量q為$\frac{md{v}_{0}\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{Ul}$；
（3）該帶電微滴到達紙面時偏離原入射方向的距離y為$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{{v}_{0}}$（b+$\frac{l}{2}$）．

點評 本題考查了帶電微粒在電場中的運動，分析清楚微粒的運動過程、應(yīng)用運動的合成與分解、類平拋運動規(guī)律即可解題；本題是理論聯(lián)系的問題，要善于建立物理模型，簡化成類平拋運動，用熟知的知識和方法處理．