Question

4．固定在勻強磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長L，其中ab 是一段電阻為R 的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一與ab 段所用材料、粗細(xì)、長度都相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示，以恒定速度v從ad邊滑向bc邊，PQ在滑動中與線框接觸良好，且始終與ad邊平行，P和Q與邊框間的摩擦忽略不計．求當(dāng)PQ滑過$\frac{L}{3}$的距離時，通過aP段電阻絲電流的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動勢的大小，再通過閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點得出通過aP段電阻絲的電流強度的大小和方向．

解答 解：設(shè)此時PQ中的電流為I，aP中的電流為I_aP．
PQ滑動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：E=BLv
畫出等效電路如圖示：外電阻為：R_外=$\frac{\frac{R}{3}•\frac{2R}{3}}{R}$=$\frac{2}{9}$R    
內(nèi)電阻為：r=R
則有：I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=$\frac{9BLv}{11R}$
I_aP=$\frac{2}{3}$I_總=$\frac{6BLv}{11R}$
答：當(dāng)PQ滑過$\frac{L}{3}$的距離時，通過aP段電阻絲電流的大小為$\frac{6BLv}{11R}$．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，關(guān)鍵能求解總電阻，運用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．