Question

19．如圖所示，一示波器偏轉(zhuǎn)電極長為L，板間距離為d，極板間電壓為U．一個電子以初速度V0沿兩板的中軸線射入，已知電子的質(zhì)量m，電量e．（不計重力）求：
（1）電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后的偏移Y
（2）如果偏轉(zhuǎn)電極的右邊緣到熒光屏的距離為s，則電子打到熒光屏上產(chǎn)生的光點偏離中心O點的距離y′多大？

Answer 1

分析 （1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運動，在沿電場方向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式，求出偏轉(zhuǎn)量Y．
（2）電子從進入偏轉(zhuǎn)電場到打在屏S過程中，水平方向不受外力，速度一直不變，即水平分運動是勻速直線運動．根據(jù)上題結(jié)果求出電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度，再由數(shù)學(xué)知識求解．

解答 解：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，電子在極板中的運動時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
電子在極板中加速度為：a=$\frac{eU}{md}$
電子經(jīng)過電極后的偏轉(zhuǎn)距離為：Y=$\frac{1}{2}$at²
聯(lián)立解得：Y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$；
（2）電子出極板時的偏角為θ，則：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$
由數(shù)學(xué)知識得：y′=Y+stanθ=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$+s•$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$（$\frac{L}{2}+s$）．
答：（1）電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后的偏移Y為$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
（2）電子打到熒光屏上產(chǎn)生的光點偏離中心O點的距離y′是$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$（$\frac{L}{2}+s$）．

點評 解決本題的關(guān)鍵是搞清楚每一過程做的是什么運動，然后根據(jù)運動的合成與分解，運用力學(xué)的規(guī)律進行求解．