Question

19．如圖所示，一示波器偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，極板間電壓為U．一個(gè)電子以初速度V0沿兩板的中軸線(xiàn)射入，已知電子的質(zhì)量m，電量e．（不計(jì)重力）求：
（1）電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的偏移Y
（2）如果偏轉(zhuǎn)電極的右邊緣到熒光屏的距離為s，則電子打到熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)偏離中心O點(diǎn)的距離y′多大？

Answer 1

分析 （1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出偏轉(zhuǎn)量Y．
（2）電子從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到打在屏S過(guò)程中，水平方向不受外力，速度一直不變，即水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．根據(jù)上題結(jié)果求出電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求解．

解答 解：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，電子在極板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
電子在極板中加速度為：a=$\frac{eU}{md}$
電子經(jīng)過(guò)電極后的偏轉(zhuǎn)距離為：Y=$\frac{1}{2}$at²
聯(lián)立解得：Y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$；
（2）電子出極板時(shí)的偏角為θ，則：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$
由數(shù)學(xué)知識(shí)得：y′=Y+stanθ=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$+s•$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$（$\frac{L}{2}+s$）．
答：（1）電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的偏移Y為$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
（2）電子打到熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)偏離中心O點(diǎn)的距離y′是$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$（$\frac{L}{2}+s$）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是搞清楚每一過(guò)程做的是什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，運(yùn)用力學(xué)的規(guī)律進(jìn)行求解．