Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中有a、b、c、d四點(diǎn)，c點(diǎn)坐標(biāo)為（-4cm，3cm）。現(xiàn)加上一方向平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場，b、c、d三點(diǎn)電勢分別為9V、25V、16V，將一電荷量為-2×10-5C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿abcd移動到d點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�

A.坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢為-4V

B.電場強(qiáng)度的大小為500V/m

C.該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢能為2×10-4J

D.該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，電場力做的功為8×10-4J

Answer 1

【答案】B

【解析】

在勻強(qiáng)電場中，沿著同一個方向移動相同距離電勢降低相等，先據(jù)此求解O點(diǎn)的電勢。做出輔助線，找出等勢面，結(jié)合公式U=Ed分析電場強(qiáng)度。根據(jù)W=Uq求解電場力做功。

A．由于是勻強(qiáng)電場，故沿著同一個方向前進(jìn)相同距離電勢的降低相等，故

φc-φb=φd-φO

代入數(shù)據(jù)解得

φO=0V

故A錯誤；

B．做出輔助線，如圖所示：

x軸上f點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.75cm，y軸上e點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1cm，

同理，勻強(qiáng)電場中沿著同一個方向前進(jìn)相同距離電勢的降低相等，則φf=φe=3V，則ef連線為等勢線，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，θ=53°，則O點(diǎn)到ef的垂直距離

d=Oecos53°=0.6cm=0.006m，UeO=3V

根據(jù)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系可知

=500V/m

故B正確。

C．同理，φa=-8V，該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢能為

Epa=qφa=-2×10-5×（-8）J=1.6×10-4J

故C錯誤；

D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場中做功為

Wad=Uadq=(-8-16）×（-2×10-5）J=4.8×10-4J

故D錯誤。

故選B。