Question

20．甲乙兩物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，初位置相同，它們的v～t圖象如圖所示，關(guān)于該v-t圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在0～2s內(nèi)，甲物體的平均速度是2m/s
• B． 在t=4s時(shí)，甲和乙相遇，且此時(shí)乙的位移是8m
• C． 在2s～6s內(nèi)，甲和乙的位移不相同
• D． 若乙的加速度保持不變，則一定能追上甲，在t=4s時(shí)，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離

Answer 1

分析 根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積可求出甲物體在2s內(nèi)的位移，再求平均速度．甲乙兩物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，初位置相同，當(dāng)通過的位移相等時(shí)兩者相遇．根據(jù)兩物體的速度關(guān)系，分析何時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)．

解答 解：A、在0-2s內(nèi)，若甲做勻加速運(yùn)動(dòng)，其平均速度是$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，由于0-2s內(nèi)甲的位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，則甲物體的平均速度大于2m/s，故A錯(cuò)誤．
B、在前4s內(nèi)，甲的位移比乙的位移大，所以在t=4s時(shí)，乙還沒有追上甲．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)“面積”表示位移，由幾何知識(shí)可知，在2s-6s內(nèi)，甲和乙的位移相同，故C錯(cuò)誤．
D、由于t=4s后，乙的速度比甲的速度大，則若乙的加速度保持不變，則一定能追上甲．在t=4s時(shí)之前，甲的速度大，兩者間距逐漸增大．在t=4s時(shí)之后，乙的速度大，兩者間距逐漸減小，所以在t=4s時(shí)，它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度-時(shí)間圖象中要注意觀察三點(diǎn)：一點(diǎn)，注意橫縱坐標(biāo)的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時(shí)間圖象中圖形與時(shí)間軸圍成的面積為這段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移．