Question

20．如圖甲所示，橫放在水平地面上的汽缸內(nèi)用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸內(nèi)壁光滑，缸內(nèi)理想氣體的攝氏溫度t與體積V之間的關(guān)系如圖乙所示．
（1）試分析氣體在AB、BC、CD各階段的壓強(qiáng)變化及溫度為0℃時(shí)氣體的體積．（保留三位有效數(shù)字）
（2）若氣體在AB過(guò)程的壓強(qiáng)p=1.0×10³Pa，求在該過(guò)程中氣體對(duì)外做的功．

Answer 1

分析 ①在V-t圖象中，等壓線是延長(zhǎng)線過(guò)-273.15℃的直線，各點(diǎn)與-273.15℃連線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，據(jù)此判斷各階段壓強(qiáng)的變化；由蓋-呂薩克定律求0℃氣體的體積．
②氣體在AB過(guò)程中壓強(qiáng)不變，根據(jù)W=p•△V求此過(guò)程氣體對(duì)外做的功

解答 解：①氣體在AB過(guò)程壓強(qiáng)不變，在BC過(guò)程壓強(qiáng)增大，在CD過(guò)程壓強(qiáng)減小
由圖可知，設(shè)氣體在0℃時(shí)體積為V，則由蓋-呂薩克定律可知：
$\frac{V}{{V}_{B}^{\;}}=\frac{{T}_{0}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
即$\frac{V}{{V}_{B}^{\;}}=\frac{273}{273+127}$
解得：V=10.2mL
②在壓強(qiáng)不變的過(guò)程中，氣體對(duì)外做功有：
W=p△V
即$W=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}×（15-10.2）×1{0}_{\;}^{-6}{m}_{\;}^{3}$
解得：W=0.48J
答：（1）氣體在AB過(guò)程壓強(qiáng)不變、BC過(guò)程壓強(qiáng)增大、CD過(guò)程壓強(qiáng)減小及溫度為0℃時(shí)氣體的體積10.2mL．（保留三位有效數(shù)字）
（2）該過(guò)程中氣體對(duì)外做的功0.48J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用和用V-t圖象分析氣體狀態(tài)的變化，注意在在V-T圖象中等壓線是過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，在V-t圖象中等壓線的延長(zhǎng)線過(guò)-273.15℃