Question

【題目】如圖所示，在傾角為53°的斜面上，用物塊沿斜面向下壓放置在斜面上，下端固定在擋板上的輕彈簧，至物塊到A點時鎖定彈簧，A至斜面頂端B間的距離為L，一豎直面內(nèi)的圓弧軌道，下端切線與斜面平行，上端C處切線水平，不計物塊的大小，不計圓弧軌道下端與斜面間狹縫的大小（可以認(rèn)為圓弧軌道的下端與B點在同一點），現(xiàn)解除鎖定，物塊在彈簧的彈力作用下沿斜面上滑，并順著圓弧軌道內(nèi)側(cè)滑行，滑到最高點時，滑塊對軌道的壓力為mg，圓弧軌道的半徑為L，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，斜面的長為2L，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）彈簧開始被壓縮時具有的彈性勢能；
（2）若僅改變豎直面內(nèi)圓弧軌道的半徑，圓弧軌道下端切線仍與斜面平行且下端仍可看成與B點在同一點，要使物塊在A點由彈簧彈出后，在軌道的最高點對軌道恰無壓力，圓弧軌道的半徑大小為多少？物塊從軌道最高點拋出到落地所用的時間為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：物塊運(yùn)動到C點時，mg+mg=m

物塊從A點運(yùn)動到C點的過程中，

求得彈簧最大的彈性勢能為：

（2）

設(shè)圓弧軌道的半徑為R

則滑塊在圓弧軌道的最高點

求得：R=

物塊在軌道的最高點拋出到落地的過程.

水平位移x=v't

數(shù)值位移2Lsin53°+R-Rcos53°= gt2

求得：t=

【解析】
【考點精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動和彈性勢能的相關(guān)知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動；運(yùn)動規(guī)律:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動；彈性勢能是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量才能正確解答此題．