（18分）如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在+y方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E。在x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xoy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。-y軸上的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射入磁場，不計(jì)粒子的重力。

（1）求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；

（2）要使粒子進(jìn)人磁場之后不再經(jīng)過x軸，求電場強(qiáng)度的取值范圍；

（3）改變電場強(qiáng)度，使得粒子經(jīng)過x軸時與x軸成θ=300的夾角，求此時粒子在磁場中的運(yùn)動時間t及經(jīng)過x軸的位置坐標(biāo)值x0。

 

【答案】

（1） （2）（3）???

【解析】

試題分析：（1）粒子在電場中加速，由動能定理得：? ① -------（2分）??

粒子進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動，有：? ② ----（2分）

解得粒子在磁場中運(yùn)動的半徑： ③ -------（2分）

（2）設(shè)場強(qiáng)為E0時，粒子離開磁場后恰好不再經(jīng)過x軸，則離開磁

場時的速度方向與x軸平行，運(yùn)動情況如圖（甲），

易得：??????????????? ④ --------（2分）

由③、④式解得：??????????? ⑤ -----------（2分）

因此，場強(qiáng)的范圍：???? ⑥ -------（1分）

（3）粒子運(yùn)動情況如圖（乙），

由幾何關(guān)系可得：

????? ??????????????? ⑦ -------（2分）

粒子在磁場中的運(yùn)動周期為：???? ⑧--------（1分）

粒子在磁場中的運(yùn)動周期為：??? ⑨--------（1分）

聯(lián)立②⑥⑦⑧可得：???????????? ⑩--------（1分）

由圖可得粒子經(jīng)過x軸時的位置橫坐標(biāo)值為： ??? --------（2分）

考點(diǎn)：帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場其場強(qiáng)E=mg/q，在x軸下方的虛線（虛線與y軸成45° ）右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一長為L的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O'點(diǎn)且可繞O'點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，另一端栓一質(zhì)量為m的小球，小球電荷量為+q，OO'間距為L與x軸成45°，先將小球放在O'左邊同一水平面上，使繩恰好伸直，讓小球由靜止釋放，并設(shè)法使繩子在小球正好進(jìn)入磁場的瞬間斷開．求：
（1）小球剛進(jìn)入磁場時的速度大小；
（2）在磁場中運(yùn)動的時間；
（3）小球進(jìn)入磁場后第一次回到x軸時到O 點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?汕頭二模）如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向與y軸相同的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．在x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．y軸下方的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射入磁場．不計(jì)粒子的重力作用．
（1）求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r．
（2）要使粒子進(jìn)入磁場之后不再經(jīng)過x軸，電場強(qiáng)度需大于或等于某個值E0．求E0．
（3）若電場強(qiáng)度E等于第（2）問E0的
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，求粒子經(jīng)過x軸時的位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在x軸下方存在著正交的電場與磁場，電場沿x軸正方向，電場強(qiáng)度E1=20N/C，磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=5T．一個質(zhì)量m=3g，帶電荷量q=2×10-3C的帶電小球自y軸上的M點(diǎn)沿直線勻速運(yùn)動到x軸上的N點(diǎn)，且已知OM=4m．在x軸上方存在正交的電場E2與磁場B2（圖中均未畫出），小球在x軸上方做圓周運(yùn)動，恰好與y軸相切，運(yùn)動軌跡如圖所示．（g=10m/s2，sin37°=0.6），試求：?
（1）小球運(yùn)動的速率v；?
（2）電場E2的大小與方向；?
（3）磁場B2的大小與方向．?

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科目：高中物理 來源：2013年廣東省汕頭市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向與y軸相同的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．在x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．y軸下方的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從O點(diǎn)射入磁場．不計(jì)粒子的重力作用．
（1）求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r．
（2）要使粒子進(jìn)入磁場之后不再經(jīng)過x軸，電場強(qiáng)度需大于或等于某個值E．求E．
（3）若電場強(qiáng)度E等于第（2）問E的，求粒子經(jīng)過x軸時的位置．

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