Question

4．用蓋革-米勒計數(shù)器測定某一放射源的放射強(qiáng)度為$t=\frac{1}{24}$天內(nèi)計數(shù)N₁=405次，T=10天后再次測量，測得該放射源的放射強(qiáng)度為$t=\frac{1}{24}$天內(nèi)計數(shù)N₂=101次．設(shè)該放射源中放射性元素的原子核的最初個數(shù)和半衰期分別用N和τ表示．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 由半衰期的公式可知${N_1}=N{（{\frac{1}{2}}）^{\frac{t}{τ}}}$
• B． 由半衰期的公式可知${N_2}=N{（{\frac{1}{2}}）^{\frac{T+t}{τ}}}$
• C． 這種放射性元素的半衰期為5天
• D． 這種放射性元素的半衰期為2.5天

Answer 1

分析 半衰期公式${N}_{1}=N（\frac{1}{2}）^{n}$中，n表示半衰期的次數(shù)，根據(jù)衰變的時間，結(jié)合衰變后的強(qiáng)度是原來強(qiáng)度的關(guān)系，求出半衰期的次數(shù)，從而得出半衰期的大�。�

解答 解：AB、半衰期公式${N}_{1}=N（\frac{1}{2}）^{n}$中，n表示半衰期的次數(shù)，n=$\frac{t}{τ}$，t為初狀態(tài)到下次測量的時間，故AB錯誤．
CD、由題意可知，經(jīng)過10天衰變后放射性強(qiáng)度是原來的$\frac{1}{4}$，可知經(jīng)歷了2個半衰期，則半衰期為5天，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了半衰期的基本運(yùn)用，知道經(jīng)歷一個半衰期，有半數(shù)發(fā)生衰變，基礎(chǔ)題．