Question

5．如圖所示，金屬桿ab放在光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電路，長L₁=0.8m，寬L₂=0.5m，回路總電阻R=0.2Ω，回路處在豎直方向的磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質(zhì)量M=0.04kg的木塊，磁感應(yīng)強度從B₀=1T開始隨時間均勻增加，5s末木塊將離開水平面，不計一切摩擦，g取10m/s²．
（1）試判斷感應(yīng)電流在ab棒中的電流方向；
（2）回路中的電流強度．

Answer 1

分析 （1）穿過回路的磁感應(yīng)強度均勻變化，知產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，則ab所受的安培力增大，當安培力等于M的重力時，重物被吊起，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．
（2）由平衡條件和安培力公式結(jié)合求出木塊剛離開地面時的磁感應(yīng)強度的大小，再求得磁感應(yīng)強度的變化率．

解答 解：（1）磁場的磁感應(yīng)強度B均勻增大，穿過回路的磁通量增大，根據(jù)楞次定律判斷得知，在ab中感應(yīng)電流方向從a→b．
（2）5s末，物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力Mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：
  Mg=BIL₂；
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為 E=$\frac{△B}{△t}$L₁L₂；
感應(yīng)電流大小為 I=$\frac{E}{R}$又據(jù)題有 B=B_o+$\frac{△B}{△t}$t
聯(lián)立得：Mg=（B_o+$\frac{△B}{△t}$t）$\frac{\frac{△B}{△t}{L}_{1}^{\;}{L}_{2}^{\;}}{R}$L₂；
代入得：0.4=（1+$\frac{△B}{△t}$×5）×$\frac{\frac{△B}{△t}×0.8×0.5}{0.2}$×0.5
解得 $\frac{△B}{△t}$=0.2T/s
則得 I=0.4A
答：（1）感應(yīng)電流在ab中的方向為a→b．
（2）回路中的電流為0.4A，

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，知道磁感應(yīng)強度的變化率恒定，感應(yīng)電流則恒定，根據(jù)共點力平衡進行求解．