Question

11．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．

（1）如圖2為實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，距離如圖2，單位是cm，小車的加速度是1.59m/s²．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）以下措施正確的是BE（填入相應(yīng)的字母，多選少選均不得分）
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．平衡摩擦力時(shí)，小車后面的紙帶必須連好，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中紙帶也要受到阻力
C．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，后接通電源
E．當(dāng)滿足M＞＞m時(shí)，才可認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（3）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（4）如圖3，甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度；
（2）探究加速度與拉力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車在無動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車；
（3）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系；
（4）圖中沒有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.4065-0.1315-0.1315}{0.09}$=1.59m/s²；
（2）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，使小車拖著紙帶沿木板運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時(shí)要求開始小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D錯(cuò)誤；
E、當(dāng)重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)我們才可以認(rèn)為小車的合力等于重物的重力，故E正確．
故選：BE
（3）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=$\frac{F}{M}$，故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象，
（4）圖中沒有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大
故答案為：
（1）1.59；   （2）BE； （3）$\frac{1}{M}$；   （4）平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．

點(diǎn)評 （1）解決本題的關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力．
（2）解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用，會(huì)運(yùn)用逐差法求解加速度；
（3）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含義．只要掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類題目，就能舉一反三，所以要注意基本原理的學(xué)習(xí)