Question

1．在如圖所示的電路中，R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω，電容C=2×10^-5μF，電鍵K先接a穩(wěn)定后，R₂上消耗的電功率為4W．電鍵K再接b穩(wěn)定后電壓表示數(shù)為4.5V，圖中各元件均完好，試求：
（1）電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（2）電鍵從a接b過程中，流過R₃的總電量；
（3）當(dāng)電鍵K接c時，通過R₂的電流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，利用串并聯(lián)電路的規(guī)律及功率公式結(jié)合閉合電路歐姆定律可求得電動勢和內(nèi)阻；
（2）開關(guān)接b時電容器的電壓與R₂電壓相等，根據(jù)Q=UC求解；
（3）明確開關(guān)接c時的電路結(jié)構(gòu)，由閉合電路歐姆定律求解．

解答 解：（1）開關(guān)接a時，R₁短路，只有R₂接入電路；
則由P=I²R可得：
I₁=$\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{4}{4}}$=1A；
由P=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{2}}$可得
U₁=$\sqrt{P{R}_{2}}=\sqrt{4×4}$=4V；
（2）開關(guān)接a時，有E=U₁+I₁r，
開關(guān)接b時，R₁和R₂串聯(lián)，R=R₁+R₂=6Ω，
通過電源電流${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{4.5}{6}=0.75A$，
則有：E=U₂+I₂r
解得：E=6V；r=2Ω；
（2）開關(guān)接b時，U_C=U₂=4×0.75=3V
電容器的帶電量Q=CU_C=3×2×10^-11=6×10^-11C，
所以電鍵從a接b過程中，流過R₃的總電量為6×10^-11C，
（3）開關(guān)接c時，R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，由串并聯(lián)規(guī)律可知；
總電阻R′=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{1}+r$=（2+2+2）Ω=6Ω；
由閉合電路歐姆定律可知：總電流I=$\frac{E}{R′}=\frac{6}{6}=1A$
通過R₂的電流I₂=$\frac{1}{2}I$=0.5A；
答：（1）電源的電動勢為6V，內(nèi)電阻為2Ω；
（2）電鍵從a接b過程中，流過R₃的總電量為6×10^-11C；
（3）當(dāng)電鍵K接c時，通過R₂的電流為0.5A．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律及電容器的特點等，要注意正確分析電路，明確電路結(jié)構(gòu)，才能正確利用閉合電路歐姆定律求解．