Question

15．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車以3.0m/s²的加速度開始行駛，恰在此時一輛自行車以6.0m/s的速度勻速駛來，從后面超過汽車．求：
（1）經(jīng)過多長時間兩車第一次相距最遠(yuǎn)？
（2）什么時候汽車追上自行車？
（3）汽車追上自行車時，汽車的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時間公式求出相距最遠(yuǎn)的時間．
（2）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出追及的時間．
（3）根據(jù)速度時間公式求出追上時，汽車的速度．

解答 解：（1）當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)，
經(jīng)歷的時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
（2）設(shè)經(jīng)過t時間汽車追上自行車，則有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$，
解得t=$\frac{2v}{a}=\frac{2×6}{3}s=4s$．
（3）汽車追上自行車時，汽車的速度v=at=3×4m/s=12m/s．
答：（1）經(jīng)過2s時間兩車第一次相距最遠(yuǎn)；
（2）4s時汽車追上自行車；
（3）汽車追上自行車時，汽車的速度是12m/s．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時相距最遠(yuǎn)．