Question

13．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。� 

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• C． c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c
• D． 如果a衛(wèi)星由于阻力，軌道半徑緩慢減小，那么其線速度將增大

Answer 1

分析 3顆衛(wèi)星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力定律和牛頓第二定律比較它們的線速度和加速度，萬有引力與所需的向心力不等，衛(wèi)星會離開原軌道．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯誤；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正確；
C、c加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，離開原軌道，所以不會與同軌道上的衛(wèi)星相遇．故C錯誤．
D、衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，根據(jù)公式，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則線速度增大．故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及兩衛(wèi)星在同一軌道上，通過只加速或減速是不會相遇的．