Question

18．如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m_A=4.0kg、m_B=6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸．另有一個物體C以速度v₀=6.0m/s向左運動，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以v=2.0m/s的共同速度壓縮彈簧，試求：
①物塊C的質(zhì)量m_C
②求彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出，物體C以6m/s的速度與A碰撞，碰撞后兩者有相同的速度2m/s，根據(jù)動量守恒定律求出物塊C的質(zhì)量．
（2）當B離開墻后，A、B、C三者速度相同時彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒求出共同速度，再由系統(tǒng)的機械能守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．

解答 解：（1）由圖知，碰撞前C的速度v₀=6m/s
C與A碰撞過程，設向左為正方向，由動量守恒有：m_cv₀=（m_c+m_A）v₁
代入數(shù)據(jù)解得：m_c=2kg
（2）當B離開墻后，A、B、C三者速度相同時彈簧的彈性勢能最大，設向左為正方向，由動量守恒得：
（m_A+m_C）v₂=（m_A+m_B+m_C）v₃
由機械能守恒得：E_P=$\frac{1}{2}$（m_A+m_C）v₂²+$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₃²
代入數(shù)據(jù)解得：E_P=6J
答：（1）物塊C的質(zhì)量是2kg；
（2）B離開墻后彈簧具有的最大彈性勢能E_p是6J．

點評 本題一要由速度圖象讀出物體的運動情況，明確碰撞前后A、C的速度，二要會根據(jù)動量守恒定律求解C的質(zhì)量，由動量定理求解變力的沖量．