Question

15．一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知汽車剎車過程中加速的大小始終為5m/s²，求：
（1）汽車剎車2s末的速度；
（2）汽車通過30m所需要的時(shí)間；
（3）汽車從開始剎車到5s末所通過的位移．

Answer 1

分析 （1）剎車問題要注意剎車的時(shí)間，先根據(jù)題意算出剎車時(shí)間，然后把所給的時(shí)間跟剎車時(shí)間進(jìn)行比較，如果所給時(shí)間小于剎車時(shí)間，則公式里的時(shí)間就用所給時(shí)間，若所給時(shí)間大于剎車時(shí)間，說明在此時(shí)間之前車已經(jīng)靜止，那只能用剎車時(shí)間進(jìn)行計(jì)算．然后結(jié)合速度公式求出速度；
（2）由位移公式求出位移；
（3）由位移公式求出5s內(nèi)的位移；

解答 解：（1）規(guī)定汽車初速度的方向?yàn)檎�方向，由已知條件可得：v₀=72km/h=20m/s，a=-5m/s²，
設(shè)汽車經(jīng)t₀時(shí)間停下來，由v=v₀+at知：t₀=-$\frac{{v}_{0}}{a}$=4s，
所以，汽車剎車后2s末的速度為：V=v₀+at=20m/s+（-5m/s²×2s）=10m/s；
（2）由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{at}^{2}$
代入數(shù)據(jù)可得一元二次方程$20t-{\frac{5}{2}t}^{2}-30=0$，求解方程可得：
t₁=2s，t₂=6s（不合題意，舍去）
（3）因?yàn)槠�車剎車之后不能做反向運(yùn)動(dòng)，故4s后汽車是靜止的，5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，有：
${x}_{4}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{-2×5}=40$m
答：（1）汽車剎車2s末的速度是10m/s；
（2）汽車通過30m所需要的時(shí)間是2s；
（3）汽車從開始剎車到5s末所通過的位移是40m．

點(diǎn)評(píng) 剎車問題是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的典型題型．要注意剎車的時(shí)間，有些題目中要求t時(shí)間內(nèi)的位移，但是剎車時(shí)間小于t，這時(shí)就不能直接根據(jù)位移時(shí)間公式求解了，因?yàn)榻o你的時(shí)間當(dāng)中有一段時(shí)間是靜止的．該題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．