Question

6．一對(duì)反粒子是指質(zhì)量相同、電量相等電性完全相反的粒子，如電子（${\;}_{-1}^0e$）和正電子（${\;}_1^0e$）就是一對(duì)反粒子；則質(zhì)子（${\;}_1^1H$）的反粒子--反質(zhì)子可用符號(hào)${\;}_{-1}^1H$表示；當(dāng)靜止的質(zhì)子和反質(zhì)子質(zhì)相遇時(shí)可發(fā)生湮滅，并發(fā)出兩個(gè)波長(zhǎng)相同的光子，已知質(zhì)子質(zhì)量為m，光速為c，普朗克常量h，則發(fā)出的光子的波長(zhǎng)為$\frac{h}{mc}$；上述過(guò)程能否發(fā)出兩個(gè)波長(zhǎng)不相同的光子？理由是不能，否則總動(dòng)量不為零，違背動(dòng)量守恒定律．

Answer 1

分析 根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程和能量子公式E=hγ列式求解發(fā)出的光子的波長(zhǎng)；結(jié)合動(dòng)量守恒定律分析兩個(gè)光子的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：質(zhì)子（${\;}_1^1H$）的反粒子--反質(zhì)子可用符號(hào)${\;}_{-1}^1H$；
靜止的質(zhì)子和反質(zhì)子質(zhì)相遇時(shí)可發(fā)生湮滅，并發(fā)出兩個(gè)波長(zhǎng)相同的光子，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程和能量子公式，有：
2mc²=2E
E=hγ=$\frac{hc}{λ}$
聯(lián)立解得：
λ=$\frac{h}{mc}$
上述過(guò)程系統(tǒng)初動(dòng)量為零，故末動(dòng)量也為零，故兩個(gè)光子的動(dòng)量應(yīng)該大小相等，方向相反，速度相等，根據(jù)λ=$\frac{h}{P}$，波長(zhǎng)相等；
故答案為：${\;}_{-1}^1H$；$\frac{h}{mc}$；不能，否則總動(dòng)量不為零，違背動(dòng)量守恒定律；

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程、愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)、光的波粒二象性，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律列式分析，不難．