Question

【題目】甲、乙兩地相距8m，A物體由甲地向乙地做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是2m/s2；B物體由乙地出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度是4m/s，運(yùn)動(dòng)方向與A物體相同，但比A早1s時(shí)間開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求

(1) A物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上B？

(2) A、B相遇處距甲地多遠(yuǎn)？

(3) 相遇前什么時(shí)侯兩物體相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）6s；（2）36m；（3）2s；16m．

【解析】

設(shè)甲、乙兩處相距l0，則l0=8m
（1）假設(shè)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t追上：
對(duì)A：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：xA=at2＝×2×t2=t2
對(duì)B：勻速直線運(yùn)動(dòng)：xB=vt=4×（t+1）
相遇時(shí)：xA-l0=xB
即：t2-8=4t+4
解得：t=6s或-2s（-2s不符合題意舍去）
所以：t=6s
（2）相遇處距甲地的距離為：xA=at2＝×2×t2=t2=36m
（3）當(dāng)A、B兩物體速度相等都等于4m/s時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，
對(duì)A：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：v=at，即：4=2×t，
解得：t=2s
A的位移為：xA=t=2×2=4m
B的位移為：xB=v×（t+1）=4×3=12m
所以相距最大值為：xB+l0-xA=12+8-4=16m