Question

9．同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止不動(dòng)，猶如掛在天空中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 同步衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)
• B． 同步衛(wèi)星的速率是唯一的
• C． 所有同步衛(wèi)星所受的合力是相等的
• D． 各國(guó)的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 解答本題需掌握：同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、同步衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，故A錯(cuò)誤．
B、因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即ω相同，根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因?yàn)棣厥且欢ㄖ�，所�?r 也是一定值，所以它運(yùn)行的軌道半徑是確定的值；再由F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；故所有同步衛(wèi)星的速率都相同，故B正確；
C、同步衛(wèi)星的周期相同，離地高度相同，但不同的衛(wèi)星質(zhì)量不同，故合力不一定相等；故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即ω相同，根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因?yàn)棣厥且欢ㄖ担�所�?r 也是一定值，所以它運(yùn)行的軌道半徑是確定的值，所以同步衛(wèi)星的高度是不變的，故所有的同步衛(wèi)星均在同一圓周上；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，萬有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面；同時(shí)要結(jié)合萬有引力提供向心力列式分析．