Question

在“探究單擺擺長與周期關(guān)系”的實驗中，某同學(xué)的主要操作步驟如下：

A．取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點；

B．在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離l；

C．拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；

D．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t．

（1）用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為g= ；

（2）若測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓�加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是 （選填下列選項前的序號）

A、測量擺長時，把擺線的長度當成了擺長

B、擺線上端未牢固地固定于O點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線越擺越長

C、測量周期時，誤將擺球（n-1）次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，并由計算式T=t/n求得周期

D、擺球的質(zhì)量過大

（3）在與其他同學(xué)交流實驗方案并糾正了錯誤后，為了減小實驗誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)，并通過改變擺長，測得了多組擺長l和對應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T2-l圖象如圖甲所示。若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值g= 。

（4）這位同學(xué)查閱資料得知，單擺在最大擺角θ較大時周期公式可近似表述為。為了用圖象法驗證單擺周期T和最大擺角θ的關(guān)系，他測出擺長為l的同一單擺在不同最大擺角θ時的周期T，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出如圖乙所示的圖線。根據(jù)周期公式可知，圖乙中的縱軸表示的是 ，圖線延長后與橫軸交點的橫坐標為 。

 

Answer 1

① ② C ③；④sin2

【解析】單擺振動周期為T=t/n，由T=得g=。實驗中若將擺球（n-1）次全振動的時間t記為了n次全振動的時間，并由計算式T=t/n求得周期變小，由T=求得g偏大，C正確。，由T=求得T2=，圖像斜率k=，得g=。實驗中驗證T與最大擺角θ關(guān)系，圖像為線性關(guān)系，則表達式為sin2=-4,因此圖像縱軸為sin2，圖線延長后與橫軸交點的橫坐標為。

考點：本題考查利用單擺測量重力加速度實驗。