Question

20．光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測(cè)得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．

（1）該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，保持M＞＞m，這樣做的目的是小車所受合外力大小等于（或約等于）mg；
（2）為了計(jì)算出小車的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離（或“小車由光電門1運(yùn)
動(dòng)至光電門2所用時(shí)間”），若上述測(cè)量
量用x表示，則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）；
（3）某位同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)量、計(jì)算得到如下表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系
圖象．

組別	1	2	3	4	5	6	7
M/kg	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58	0.58
F/N	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40
a/m•s-2	0.13	0.17	0.26	0.34	0.43	0.51	0.59

（4）由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是：木板傾角偏�。ɑ颉捌胶饽Σ亮Σ蛔恪被颉澳┩�
全平衡摩擦力”）．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法研究，其中加速度、質(zhì)量、合力三者的測(cè)量很重要．
為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板的左端適當(dāng)墊高，沙桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，可使小車的合力近似等于沙桶總重力來(lái)測(cè)量．

解答 解：（1）設(shè)小車的質(zhì)量為M，沙桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)沙桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于沙桶的總重力．
這樣做的目的是小車所受合外力大小等于（或約等于）mg．
（2）除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離，v₁=$\fracalz7sdh{{t}_{1}}$，v₂=$\frac23xwr17{{t}_{2}}$，
加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）；
（3）如下圖

（4）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒(méi)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說(shuō)明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該同學(xué)實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案為：（1）小車所受合外力大小等于（或約等于）mg；
（2）兩光電門之間的距離（或“小車由光電門1運(yùn)
動(dòng)至光電門2所用時(shí)間”），
$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或“$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$”）；
（3）如右圖；
（4）木板傾角偏�。ɑ颉捌胶饽Σ亮Σ蛔恪被颉澳┩�
全平衡摩擦力”）．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．
這樣問(wèn)題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．