Question

10．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持一定的距離．已知某高速公路的最高限速為v=30m/s．假設(shè)前方汽車突然停止，后面司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.5s．剎車時(shí)汽車的加速度大小為3m/s²．求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小，從而求出高速公路上行駛汽車之間的最小距離．

解答 解：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=vt=30×0.5m=15m，
剎車后的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{6}m=150m$，
則高速公路上行駛的汽車之間的最小距離x=x₁+x₂=15+150m=165m．
答：高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為165m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，在本題中，不能忽略反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移．