Question

如圖所示，長方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個(gè)電極與可變電阻R相連．在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出．由于運(yùn)動的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢．若不計(jì)氣體流動時(shí)的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻消耗的電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，根據(jù)上面的公式或你所學(xué)過的物理知識，可求得可變電阻R消耗電功率的最大值為（　�。�

A． v2B2dS 3ρ

B． v2B2dS 4ρ

C． v2B2dS 5ρ

D． v2B2dS 6ρ

Answer 1

根據(jù)平衡有：qvB=q

E

d

，解得電源的電動勢E=Bdv．
當(dāng)外電阻與內(nèi)阻相等時(shí)，可變電阻消耗的電功率最大．內(nèi)阻r=ρ

d

S

．
則電流I=

E

R+r

=

Bdv

2r

=

Bdv

2ρ d S

=

BvS

2ρ

P=I2R=

B2v2S2

4ρ2

?ρ

d

S

=

v2B2dS

4ρ

．故B正確，A、C、D．
故選B．