Question

（2012?懷化三模）如圖所示，長方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個(gè)電極與可變電阻R相連．在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出．由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢．若不計(jì)氣體流動(dòng)時(shí)的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻消耗的電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，根據(jù)上面的公式或你所學(xué)過的物理知識(shí)，可求得可變電阻R消耗電功率的最大值為（　�。�

• A．

  v2B2dS

  3ρ

• B．

  v2B2dS

  4ρ

• C．

  v2B2dS

  5ρ

• D．

  v2B2dS

  6ρ

Answer 1

分析：由題，運(yùn)動(dòng)的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢，相當(dāng)于電源，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，外電阻消耗的電功率最大，根據(jù)電阻定律求出此時(shí)的內(nèi)阻，代入求出R消耗電功率的最值．

解答：解：運(yùn)動(dòng)的電離氣體，受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢，相當(dāng)于電源，其內(nèi)阻為
      r=ρ

d

S

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻，即R=r時(shí)，外電阻消耗的電功率最大．
此時(shí)R=ρ

d

S

，代入電功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R中得到
最大電功率P_m=

v2B2dS

4ρ

．
故選B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)電阻定律求出電源的內(nèi)阻，要注意電阻定律中導(dǎo)體的長度是導(dǎo)體順著電流方向的長度，圖中內(nèi)電路是導(dǎo)體長度是d，容易搞錯(cuò)．