Question

19．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電動(dòng)機(jī)的電阻R₀=0.5Ω，電阻R₁=1Ω，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁=4V，求：
（1）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率；
（2）電源的輸出功率和效率．

Answer 1

分析 （1）通過電阻兩端的電壓求出電路中的電流I，由U_內(nèi)=Ir可求得電源內(nèi)阻分得電壓，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U=E-U₁-U_內(nèi)，電動(dòng)機(jī)消耗的功率為P_電=UI；電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P_機(jī)=P_電-I²R₀．
（2）由P_熱=I²r可求的電源內(nèi)阻消耗的功率，電源的輸出功率為P_出=P-P_熱．再由效率公式即可求出電源的效率．

解答 解：（1）電路中的電流為 I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{1}$A=4A；
電源內(nèi)阻分得電壓為 U_內(nèi)=Ir=4×0.5V=2V，
電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為 U=E-U₁-U_內(nèi)=（20-2-4）V=14V，
電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為 P_電=UI=14×4W=56W；
電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P_機(jī)=P_電-I²R₀=56-4²×0.5W=48W．
（2）電源的總功率為 P=EI=20×4W=80W；
電源內(nèi)阻消耗的功率為 P_內(nèi)=I²r=4²×0.5W=8W，
電源的輸出功率為 P_出=P-P_熱=80-8W=72W．
電源的效率η=$\frac{{P}_{出}}{P}$=$\frac{72}{80}$×100%=90%；
答：
（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率為48W．
（2）電源的輸出功率為72W，效率為90%

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，關(guān)鍵要正確區(qū)分是純電阻電路還是非純電阻電路：當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，是非純電阻電路；當(dāng)電動(dòng)機(jī)被卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，是純電阻電路．對(duì)于電動(dòng)機(jī)的輸出功率，往往要根據(jù)能量守恒求解．