Question

13．水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上．設(shè)工件初速為零，當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止．設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 μ，則在工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過程中（　　）

• A． 滑摩擦力對(duì)工件做的功為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• B． 工件的機(jī)械能增量為$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
• D． 傳送帶對(duì)工件做功為零

Answer 1

分析 物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑摩擦力對(duì)工件做的功根據(jù)動(dòng)能定理求．工件的機(jī)械能增量等于動(dòng)能的增量．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求相對(duì)路程．

解答 解：A、在運(yùn)動(dòng)的過程中只有摩擦力對(duì)物體做功，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化，即為$\frac{1}{2}$mv²，故A正確．
B、工件的重力勢(shì)能不變，則工件的機(jī)械能增量等于動(dòng)能的增量，為$\frac{1}{2}$mv²，故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律知，工件的加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，工件從開始到速度達(dá)到v的時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$
工件的位移為 x_工=$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為△x=x_帶-x_工=vt-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故C正確．
D、傳送帶對(duì)工件做功即為滑摩擦力對(duì)工件做的功，為$\frac{m{v}^{2}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 物體在傳送帶上滑行時(shí)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間和相對(duì)位移是解答的關(guān)鍵．