Question

如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和變阻器．電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=1.0Ω一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)）．金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g=10m/s²，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：
（1）金屬棒所受到的安培力；
（2）通過(guò)金屬棒的電流；
（3）滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值．

Answer 1

分析：（1）金屬棒受到重力、安培力和導(dǎo)軌的支持力而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件，列方程求出安培力．
（2）金屬棒與磁場(chǎng)方向垂直，根據(jù)安培力公式F=BIL，求出電流．
（3）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值．

解答：解：（1）作出金屬棒的受力圖，如圖．
         則有F=mgsin30°     F=0.1N
   （2）根據(jù)安培力公式F=BIL得
        得I=

F

BL

=0.5A
   （3）設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆E=I（R+r）
       解得 R=

E

I

-r=23Ω
答：（1）金屬棒所受到的安培力為 0.1N；
    （2）通過(guò)金屬棒的電流為0.5A；
   （3）滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值為23Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用平衡條件解決磁場(chǎng)中導(dǎo)體的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵在于安培力的分析和計(jì)算，比較容易．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直時(shí)，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．