Question

【題目】如所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則 ( )

A. a點(diǎn)與b點(diǎn)線速度大小相等

B. a點(diǎn)與c點(diǎn)角速度大小相等

C. a點(diǎn)與d點(diǎn)向心加速度大小相等

D. a、b、c、d四點(diǎn)中，加速度最小的是b點(diǎn)

Answer 1

【答案】CD

【解析】由于b、c角速度相等，而c的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大，根據(jù)v=rω，點(diǎn)c的線速度大于點(diǎn)b的線速度；而點(diǎn)a和點(diǎn)c的線速度相等，故點(diǎn)a的線速度大于點(diǎn)b的線速度，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)b、c、d是同軸傳動(dòng)，角速度相等，a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則va=vc，b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb=ωc，rc=2ra，根據(jù)v=rω，則： ，故B錯(cuò)誤； 由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則va=vc，b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb=ωc，rc=2ra，根據(jù)v=rω，則： ，所以，根據(jù)公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，點(diǎn)b、c、d是同軸傳動(dòng)，角速度相等，根據(jù)公式a=rω2知ab最小，故C、D正確。所以CD正確，AB錯(cuò)誤。