【題目】兩個(gè)小球a、b質(zhì)量均為2kg，b球置于水平臺(tái)的右邊緣，帶q=0.2C正電荷；a球從半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道頂端，從靜止開始滑下。與b發(fā)生完全非彈性碰撞后，一起飛入互相垂直的復(fù)合場中，已知水平臺(tái)的MN段粗糙，且MN段長L=2m，摩擦因數(shù)μ=0.2，軌道Nb部分光滑。勻強(qiáng)電場豎直向上，勻強(qiáng)磁場水平向外。弧線bd是a、b一起在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，且bc=cd，E=200N/C，B=10T，取g=10m/s2。求：

(1)a下滑到圓弧軌道末端M點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力大小

(2)水平臺(tái)的高度

(3)a、b在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

(4)整個(gè)過程中a、b系統(tǒng)損失多少機(jī)械能

【答案】(1)60N，方向豎直向下 （2）m （3）3.14s (4)125J

【解析】

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解a球到達(dá)M點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求解a對圓弧軌道的壓力；

（2）ab碰撞過程，動(dòng)量守恒；在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求解運(yùn)動(dòng)半徑，從而求解水平臺(tái)的高度；

（3）在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；

（4）根據(jù)功能關(guān)系求解ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能.

（1）a球從釋放到圓弧最低點(diǎn)M時(shí)，機(jī)械能守恒：mgR=mvM2

解得vM=4m/s；

在M點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=m

解得N=60N

根據(jù)牛頓第三定律可知，a對圓弧軌道的壓力為N′=N=60N，方向豎直向下；

（2）a球從M到P由動(dòng)能定理：

解得vP=2m/s

ab碰撞過程，由動(dòng)量守恒定律：mvP=2mv

解得v=m/s

復(fù)合場中，因F電=qE=2mg=40N，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

由qvB=2m可得：

水平臺(tái)面的高度為h=r=2m

（3）在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

（4）根據(jù)功能關(guān)系可知，ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：

解得E損≈125J

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某均勻介質(zhì)制成的柱形棱鏡的橫截面如圖所示，其中CD是圓心為O，半徑為4m的四分之一圓弧，ABOD是矩形。若光線從CD上的某一點(diǎn)沿半徑方向入射，進(jìn)入棱鏡后在BC上的O點(diǎn)發(fā)生全反射，然后由AB的M點(diǎn)射出，測得出射光線與法線夾角θ的正弦值為。已知OB＝2m，，真空中的光速為c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）光在該介質(zhì)中的傳播速度v；

（2）光線從CD沿半徑方向入射，從AB射出時(shí)，入射光與OD夾角α的范圍.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法正確的是（ ）

A. 若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線I表示月球上單擺的共振曲線

B. 若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4

C. 圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該擺擺長約為1 m。（取）

D. 若擺長均為1 m，則圖線I是在地面上完成的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個(gè)阻值大約為20Ω的電阻，為了更精確地測量其電阻，實(shí)驗(yàn)室給出了以下器材：

①電流表G1(0~50mA，內(nèi)阻r1=3Ω) ②電流表G2(0~100mA，內(nèi)阻r2=1Ω)

③定值電阻R1(R1=150Ω) ④定值電阻R2(R2=15Ω)

⑤滑動(dòng)變阻器R(0~5Ω) ⑥干電池(1.5V，內(nèi)阻不計(jì)) ⑦開關(guān)S及導(dǎo)線若干

(1)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，其中A、B一個(gè)為被測電阻、一個(gè)為定值電阻，請問圖中電阻為被測電阻____________ (填“A”或“B”)，定值電阻應(yīng)選____________ (填“R1”或“R2”)

(2)若某次測得電流表G1、G2的示數(shù)分別為I1、I2.則被測電阻的大小為____________(用已知和測量物理量的符號表示)

(3)若通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，該同學(xué)測得多組I1、I2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出I1、I2的圖象如圖乙所示，并求得圖象的斜率k=1.85，則被測電阻的大小為____________Ω(保留三位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子（正電子質(zhì)量和電量與電子大小相等，電性相反）分別以相同速度沿與x軸成60°角從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ）

A. 1∶2B. 2∶1C. 1∶D. 1∶1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的圓柱形絕熱氣缸豎直放置，其橫截面積1×10－3m2，氣缸內(nèi)有質(zhì)量m=l0kg的活塞，活塞與氣缸壁封閉良好，不計(jì)摩擦.開始時(shí)活塞被插銷K固定于離缸底18cm的位置，此時(shí)氣缸內(nèi)被封閉氣體的壓強(qiáng)2.0×105Pa，溫度為300K，外界大氣壓為1.0×105Pa，g=10m/s2。

①現(xiàn)對密閉氣體加熱，當(dāng)溫度升到600K時(shí)，其壓強(qiáng)多大?

②若在溫度600K時(shí)拔去插銷K，活塞向上運(yùn)動(dòng)，最后靜止在某一位置時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的溫度為400K，則這個(gè)過程中活塞上升的距離為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)．若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移﹣時(shí)間圖象（即x﹣t圖象），如圖所示．甲圖象過O點(diǎn)的切線與AB平行，過C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說法中正確的是（　�。�

A. 在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)

B. 0﹣t2時(shí)間內(nèi)，甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度

C. 0﹣t3時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

D. t3時(shí)刻甲車在乙車的前方

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻忽略不計(jì)，在M和P之間接有阻值R為4Ω的定值電阻，現(xiàn)有一質(zhì)量m為0.5kg的導(dǎo)體棒ab，長L=0.5m，其電阻r為1.0Ω，與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，現(xiàn)使導(dǎo)體棒ab以v=8m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。求：

(1)導(dǎo)體棒ab中電流的方向；

(2)ab兩端電壓U；

(3)導(dǎo)體棒ab所受的外力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場強(qiáng)度為E=3.0×103N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.3T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。今有一質(zhì)量為m=2.4×10-13kg、電荷量為q=4.0×10-8C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v0=1.0×104m/s的初速度從A點(diǎn)水平射入勻強(qiáng)電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)。求：

（1）粒子到達(dá)P處時(shí)的速度大小和方向；

（2）P、Q之間的距離L；

（3）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t。

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