Question

（1）一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的有

ADE

A．波沿x軸正方向傳播，波速為5m/s
B．波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為5m/s
C．質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小總是相等、方向總是相反
D．若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波谷處，則質(zhì)點(diǎn)P一定到達(dá)波峰處
E．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在2.2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為-20cm
（2）如圖所示，AOB是

1

4

圓柱玻璃磚的截面圖，玻璃的折射率為

2

．今有一束平行光線以45°的入射角入射到玻璃磚的AO面，這些光線只有一部分能從AB面射出，并假設(shè)凡是射到OB面上的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射作用．試求圓柱AB面上能射出光線的面積占AB表面積的幾分之幾？．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長(zhǎng)λ=6m．根據(jù)圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，再經(jīng)過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時(shí)，回到原來位置，完成一次全振動(dòng)，則P振動(dòng)的周期T=1.2s，而且圖示時(shí)刻P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)沿y軸正方向，可判斷出波沿+x方向傳播．根據(jù)波速、波長(zhǎng)和周期的關(guān)系求出波速的大小．圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，位移不是總是相反．質(zhì)點(diǎn)M與P是反相點(diǎn)，振動(dòng)情況總是相反．從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在2.2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷．
（2）根據(jù)折射定律和全反射時(shí)sinC=

1

n

，結(jié)合幾何關(guān)系求出圓柱AB面上能射出光線的面積占AB表面積的幾分之幾．

解答：解：（1）A、由圖讀出波長(zhǎng)λ=6m，根據(jù)已知條件分析得到周期T=1.2s，由公式v=

λ

T

=5m/s，而且圖示時(shí)刻P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，則沿波+x方向傳播．故A正確．B錯(cuò)誤．
C、圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，位移不是總是相反．故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)M與P平衡位置間相距半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況總是相反，M質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷處，P質(zhì)點(diǎn)一定到達(dá)波峰處．故D正確．
E、波的周期T=1.2s，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在2.2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位置與1.0s時(shí)刻的位置相同，到達(dá)波谷，位移為-20cm．故E正確．
故答案為：ADE．
（2）解：假設(shè)光線從P點(diǎn)入射到C點(diǎn)恰好發(fā)生全反射．
光路圖如右圖所示              
由n=

sin450

sinr

得 r=30°．
∠PCO為臨界角
則∠PCO=arcsin

1

2

=45⁰         
則∠POC=180°一45⁰一60⁰=75⁰，
∠COB=15°               
可以判斷出PC以下的光線才能從圓柱面射出
即圓柱面上BC部分有光線射出．

BC

AB

=

15°

90°

=

1

6

．
答：圓柱面AB上有

1

6

的表面積能透射出光線來．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握波動(dòng)和振動(dòng)的關(guān)系，以及掌握折射定律，能夠運(yùn)用幾何關(guān)系靈活求解．