Question

11．如圖所示，光滑絕緣水平面上有一點(diǎn)P，在其正上方O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，從水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為+q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為υ，圖中θ=60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零．則在-Q形成的電場(chǎng)中（　�。�

• A． N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)
• B． N點(diǎn)的電勢(shì)為$\frac{{m{υ^2}}}{2q}$
• C． P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為N點(diǎn)的4倍
• D． 檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能為$\frac{1}{2}m{υ^2}$

Answer 1

分析 順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，判斷出M點(diǎn)電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即可知N、P兩點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系；
根據(jù)動(dòng)能定理研究電荷由N到P的過(guò)程，求解N點(diǎn)的電勢(shì)；
由真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式分析P點(diǎn)與N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系；
由E_P=qφ_N求出檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能．

解答 解：A、根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，而離O點(diǎn)距離相等的M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等（如圖），則N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)．故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)動(dòng)能定理得：檢驗(yàn)電荷由N到P的過(guò)程：q（φ_N-φ_P）=$\frac{1}{2}$mv²，由題，P點(diǎn)的電勢(shì)為零，即φ_P=0，解得N點(diǎn)的電勢(shì)φ_N=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$．故B正確；
C、P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E_P=k$\frac{Q}{{r}_{p}^{2}}$，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E_N=k$\frac{Q}{{r}_{N}^{2}}$，則E_P：E_N=4：1．故C正確；
D、檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為E_P=qφ_N=$\frac{1}{2}$mv²．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線方向與電勢(shì)高低的關(guān)系，即順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，以及點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式、電勢(shì)能公式E_P=qφ_N．