Question

【題目】如圖，在地面上方空間存在著兩個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的理想邊界ef、gh、pq水平，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向向外，兩個(gè)磁場(chǎng)的高度均為L；將一個(gè)質(zhì)量為m，電阻為R，對(duì)角線長(zhǎng)為2L的正方形金屬線圈從圖示位置由靜止釋放(線圈的d點(diǎn)與磁場(chǎng)上邊界f等高，線圈平面與磁場(chǎng)垂直)，下落過(guò)程中對(duì)角線ac始終保持水平，當(dāng)對(duì)角線ac剛到達(dá)cf時(shí)，線圈恰好受力平衡；當(dāng)對(duì)角線ac到達(dá)h時(shí)，線圈又恰好受力平衡(重力加速度為g).求：

(1)當(dāng)線圈的對(duì)角線ac剛到達(dá)gf時(shí)的速度大��；

(2)從線圈釋放開(kāi)始到對(duì)角線ac到達(dá)gh邊界時(shí)，感應(yīng)電流在線圈中產(chǎn)生的熱量為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)設(shè)當(dāng)線圈的對(duì)角線ac剛到達(dá)ef時(shí)線圈的速度為，則此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

感應(yīng)電流：

由力的平衡得：

解以上各式得：

(2)設(shè)當(dāng)線圈的對(duì)角線ac剛到達(dá)ef時(shí)線圈的速度為，則此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

感應(yīng)電流：

由力的平衡得：

解以上各式得：

設(shè)感應(yīng)電流在線圈中產(chǎn)生的熱量為Q,由能量守恒定律得：

解以上各式得：